45 Soal Essay Matematika Kelas 12 Kurikulum Merdeka 2025 Semester 1

19. Volume Benda Putar
Soal: Hitung volume benda putar kurva y=xy=\sqrt{x}y=x​ dari 0 sampai 4 diputar terhadap sumbu-x.
Jawaban: Volume =π∫04(x)2dx=π∫04xdx=π[x22]04=8π= \pi \int_0^4 (\sqrt{x})^2 dx = \pi \int_0^4 x dx = \pi [\frac{x^2}{2}]_0^4 = 8\pi=π∫04​(x​)2dx=π∫04​xdx=π[2x2​]04​=8π.

20. Rata-Rata Fungsi
Soal: Tentukan nilai rata-rata fungsi f(x)=x2f(x)=x^2f(x)=x2 pada interval [0,3].
Jawaban: 13−0∫03x2dx=13⋅9=3\frac{1}{3-0}\int_0^3 x^2 dx = \frac{1}{3}\cdot 9 = 33−01​∫03​x2dx=31​⋅9=3.

• 45 Soal Bahasa Mandarin Kelas 12 Kurikulum Merdeka 2025 Semester 1 Pilihan Ganda

Trigonometri dan Fungsi Lanjut

21. Identitas Trigonometri
Soal: Buktikan sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x + \cos^2 x = 1sin2x+cos2x=1.
Jawaban: Berdasarkan definisi segitiga siku-siku, identitas selalu berlaku.

22. Sudut Ganda
Soal: Sederhanakan sin⁡2x\sin 2xsin2x dalam bentuk sin⁡\sinsin dan cos⁡\coscos.
Jawaban: sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x\sin 2x = 2\sin x \cos xsin2x=2sinxcosx.

23. Persamaan Trigonometri
Soal: Tentukan solusi dari sin⁡x=12\sin x = \frac{1}{2}sinx=21​ untuk 0≤x≤360∘0 \leq x \leq 360^\circ0≤x≤360∘.
Jawaban: x=30∘x = 30^\circx=30∘ atau 150∘150^\circ150∘.

24. Fungsi Invers Trigonometri
Soal: Tentukan nilai arccos⁡(12)\arccos(\frac{1}{2})arccos(21​).
Jawaban: Nilainya 60∘60^\circ60∘ atau π/3\pi/3π/3.

25. Persamaan Gelombang
Soal: Tentukan amplitudo fungsi y=3sin⁡(2x)y=3\sin(2x)y=3sin(2x).
Jawaban: Amplitudo = 3.

Aljabar Lanjut

26. Persamaan Kuadrat
Soal: Selesaikan x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0x2−5x+6=0.
Jawaban: Faktorisasi (x−2)(x−3)=0(x-2)(x-3)=0(x−2)(x−3)=0. Solusi: x=2x=2x=2 atau x=3x=3x=3.

27. Determinan Matriks
Soal: Hitung determinan matriks [2314]\begin{bmatrix}2 & 3\\1 & 4\end{bmatrix}[21​34​].
Jawaban: 2⋅4−3⋅1=52\cdot 4 - 3\cdot 1 = 52⋅4−3⋅1=5.

28. Invers Matriks
Soal: Tentukan invers dari [1234]\begin{bmatrix}1 & 2\\3 & 4\end{bmatrix}[13​24​].
Jawaban: Invers = 1−2[4−2−31]=[−211.5−0.5]\frac{1}{-2} \begin{bmatrix}4 & -2\\-3 & 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-2 & 1\\1.5 & -0.5\end{bmatrix}−21​[4−3​−21​]=[−21.5​1−0.5​].

29. Sistem Persamaan Linear
Soal: Selesaikan sistem: x+y=5,x−y=1x+y=5, x-y=1x+y=5,x−y=1.
Jawaban: Jumlahkan persamaan: 2x=6⇒x=32x=6\Rightarrow x=32x=6⇒x=3. Lalu y=2y=2y=2.

30. Program Linear
Soal: Tentukan nilai maksimum Z=3x+2yZ=3x+2yZ=3x+2y dengan syarat x+y≤6,x≥0,y≥0x+y\leq 6, x\geq 0, y\geq 0x+y≤6,x≥0,y≥0.
Jawaban: Titik pojok: (0,0), (6,0), (0,6). Nilai Z maksimum = 18 di titik (6,0).

• 45 Soal Essay Bahasa Mandarin Kelas 12 Kurikulum Merdeka 2025 Semester 1

Statistika dan Peluang