Latihan Soal MTK Kelas Kelas 9 Semester 2 dan Kunci Jawaban Halaman 293 Tentang Kerucut

d. r = √(s² - t²)
    r = √(15² - 12²)
    r = √(225 - 144)
    r = √81 = 9 dm

e. Lp = πr(r + s)
    225π = πr(r + 16)
    225 = r(r + 16)
    225 = r² + 16r
    r² + 16r - 225 = 0
    (r + 25)(r - 9) = 0
    r = -25 atau r = 9
    maka nilai r = 9

    t = √(16² - 9²)
    t = √(256 - 81)
     t = √175 = 5√7

f. V = ⅓ πr²t
   t = V x 3 : (πr²)
   t = 150π x 3 : (π(7,5)²)
   t = 450π : π(56,25)
   t = 450 : (56,25) = 8 cm

3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm.

Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm. Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?

d1 = 36 cm -> r1 = 18 cm
t1 = 24 cm
t2 = 8 cm
d2 = 8/24 x 36 = 12 cm -> r2 = 6 cm

s1 = √(r1² + t1²)
s1 = √(18² + 24²)
s1 = √(324 + 576)
s1 = √900 = 30 cm

s2 = √(r2² + t2²)
S2 = √(6² + 8²)
S2 = √(36 + 64)
S2 = √100 = 10 cm

Lp = L alas tumpeng + L alas potongan + L selimut tumpeng - L selimut potongan
Lp = π.18² + π.6² + π.18.(18+30) - π.6.(6+10)
Lp = 324π + 36π + 864π - 96π
Lp = 1128π

V sisa = Vt - Vp
V sisa = ⅓ π.r1².t1 - ⅓ π.r2².t2
V sisa = ⅓ π.18².24 - ⅓ π.6².8
V sisa = 2592π - 96π = 2496π

4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm² dan volume kerucut adalah A cm³ maka tentukan:

r = 6 cm
t = t
Lp = A cm²
V = A cm³
s = √(r² + t²) = √(6² + t²) = √(36 + t²)

a. Nilai dari t.

Lp = V
πr(r + s) = ⅓ πr²t
6(6 + s) = ⅓ 6²t
(6 + s) = ⅓ x 6 x t
6 + √(36 + t²)= 2t
√(36 + t²) = 2t - 6
36 + t² = 4t² - 24t + 36