Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka, Halaman 131 - 134 Latihan Bab 5

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Simak pembahasan soal dan kunci jawaban Kelas 10 SMA / MA / SMK pelajaran Matematika Bab 5 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear halaman 131 - 134 pada kurikulum merdeka belajar.

Soal yang dibahas terdapat pada buku kurikulum merdeka Kelas 10 SMA / MA / SMK pelajaran Matematika Halaman 131- 134 Latihan Bab 5 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear.

Diketahui ada 8 Babpada buku pelajaran Matematika Kelas 10 SMA kurikulum merdeka diantaranya Bab 1  Eksponen dan Logaritma, Bab 2 Barisan dan Deret, Bab 3 Vektor dan Operasinya, Bab 4 Trigonometeri, Bab 5 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear, Bab 6 Fungsi Kuadrat, bab 7 Statistika dan Bab 8 Peluang.

Soal dan kunci jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 SMA meliputi kegiatan siswa dan tugas individu dan dapat digunakan oleh siswa untuk panduan dan referensi belajar dirumah

Cek kunci jawaban Kelas 10 SMA halaman 131 - 134 soal latihan Bab 5 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dikutip dari buku kurikulum merdeka serta beberapa sumber :

• Soal dan Kunci Jawaban PAI dan BP Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka, Halaman 170 - 173 Penilaian Bab 6

Latihan 5.1

1. Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran a, ukuran b, dan ukuran c. Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran a, 2 tongkat ukuran b, dan 1 tongkat ukuran c dan panjangnya 390 cm.

Asep menjajarkan sebuah tongkat ukuran a, 3 tongkat ukuran b, dan 2 tongkat ukuran c dan panjangnya 460 cm. Asep juga mengamati bahwa 2 tongkat ukuran a sama panjang dengan tongkat ukuran c.

a. Tuliskan pengukuran pertama ke dalam persamaan matematika.

Jawaban: 3a + 2b + c = 390

b. Tuliskan hasil pengukuran kedua dan ketiga ke dalam persamaan matematika juga untuk menghasilkan sistem persamaan.

Kunci Jawaban:

3a + 2b + c = 390

a + 3b + c = 460

2a – c = 0

c. Apakah sistem persamaan itu sebuah sistem persamaan linear? Bagaimana kamu tahu?

Kunci Jawaban:

Sistem persamaan linear, 3 persamaan dengan 3 variabel yang semua variabelnya berpangkat 1.

d. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Kunci Jawaban:

d. 3a + 2b + c = 390 | x3 | 9a + 6b + 3c = 1170

a + 3b + c = 460 | x2 | 2a + 6b + 4c = 920

(dikurangkan)

7a – c = 250

7a – c = 250

2a – c = 0

5a = 250

a = 50

2a – c = 0

c = 2a

c = 100

3a + 2b + c = 390

150 + 2b + 100 = 390

2b = 140

b = 70

e. Ada berapa solusi yang ada?

Kunci Jawaban:

e. Ada 1 (set) solusi yaitu

f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat?

Kunci Jawaban:

Tongkat a panjangnya 50 cm, tongkat b panjangnya 70 cm, tongkat c panjangnya 100 cm.

• Kunci Jawaban PPKN Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka, Uji Pemahaman Unit 1 Bab 3 Bhinneka Tunggal Ika

2. Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda: kecil, sedang, dan besar. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 1 kemasan sedang, dan 2 kemasan besar, dia mendapat 3.300 ml. Jika Bonar membeli 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar, dia mendapat 2.800 ml minuman. Berapakah volume tiap jenis kemasan?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

e. Apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi?

Kunci Jawaban:

Jika digunakan variabel k volume kemasan kecil, s volume kemasan sedang, dan b volume kemasan besar (semua volume dalam ml).

a. Sistem persamaan:

3k + 2s + 3b = 4700

3k + s + 2b = 3300

2s + 2b = 2800

b. Semua variabel pada sistem persamaan tersebut berpangkat satu, maka sistem persamaan tersebut adalah sistem persamaan linear.

c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua:

3k + 2s + 3b = 4700

3k + s + 2b = 3300

(dikurangkan)

s + b = 1400

Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan yang sama dengan persamaan ketiga dalam sistem persamaan linear (seluruh persamaan dikalikan 2).

d. Proses pada (c) menghasilkan persamaan yang sama dengan persamaan ketiga (grafiknya berupa dua garis berimpit), maka sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi.

e. Ada banyak kemungkinan volume kemasan kecil, sedang, dan besar, contohnya k = 366,66, s = 600, b = 800 adalah solusi, k = 333,33, s = 500, b = 900 juga solusi.

3. Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00. Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00. Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

e. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi?

Kunci Jawaban:

Jika j adalah harga tiap kg jeruk, p adalah harga tiap kg pepaya, dan s adalah harga tiap kg salak (semua harga dalam ribu rupiah)

a. Sistem persamaan:

3j + 3p + s = 130

2j + 2p + s = 100

j + p = 50

b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua:

3j + 3p + s = 130

2j + 2p + s = 100

(dikurangkan)

j + p = 30

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan ketiga.

d. Grafiknya berupa dua garis yang sejajar, maka sistem persamaan linear ini adalah sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

e. Harga buah-buahan di setiap paket berbeda-beda.

• Soal dan Kunci Jawaban Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka, Kegiatan 1 Bab 4 Halaman 88 - 89

4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan.

a. 5x – 3y = 10

y = x2 – 5x + 6

b. 3x – 5y + z = 10

x2 + y2 + z2 = 8

c. 5x – 3y + 2z = 20

13x + 4y – z =15

2x – 5y -3z = 10

d. 15x – 23y + 2z = 200

31x + 42y – 1/z = 150

23x – 45y – 33z = 100

e. x – 3y +2z = 20

2x + y – 3z = 15

3x – 2y – z = 35

Kunci Jawaban:

a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2.

a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2, y2, z2.

b. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

c. Bukan Sistem Persamaan Linear, ada variabel 1/z.s

d. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras. Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00. Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00. Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C.

a. Tuliskan model matematikanya.

b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear?

c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?

Kunci Jawaban:

Jika a adalah harga 1 kg beras A, b harga 1 kg beras B, dan c adalah harga 1 kg beras C, maka

a. Model matematika:

2a + 2b + c = 50

4a + 2b + 3c = 91

4a + 4b + 2c = 95

b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

c. Menentukan solusi persamaan:

2a + 2b + c = 50 | x2 | 4a + 4b + 2c = 100

4a + 4b + 2c = 95 | x1 | 4a + 4b + 2c = 95

Perhatikan bahwa ruas kiri kedua persamaan sama sedangkan ruas kanannya berbeda. Ini adalah ciri sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

6. Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual. Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00. Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00. Keluarga Danu membeli 3 tiket anakanak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria?

Kunci Jawaban:

Jika a menyatakan harga tiket anak, d menyatakan harga tiket dewasa, dan l harga tiket lansia (semuanya dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya menjadi:

4a + 2d + l = 640

a + 3d + 2l = 550

3a + d + l = 450

Ini adalah sistem persamaan linear yang solusinya. Harga a =9, d = 100, l =80. tiket anak-anak adalah Rp90.000,00, harga tiket dewasa adalah Rp100.000,00, dan harga tiket lansia adalah Rp80.000,00.

7. Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah. Pada penimbangan pertama, Kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dan hasilnya 2.500 g. Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2.050 g. Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bola voli beratnya 1.550 g. Berapa berat tiap jenis bola?

Kunci Jawaban:

Jika b menyatakan berat sebuah bola basket, k berat sebuah bola kaki, dan v berat sebuah bola voli, maka model matematikanya adalah sistem persamaan linear

2b + k + 3v = 2500

b + 2k + 2v = 2050

2b + v = 1550

Solusi: b = 650, k = 450, v = 250

8. Butet ingin membeli buah. Semua buah yang ada sudah dikemas menjadi paket. Paket A terdiri atas 5 jeruk, 1 mangga, dan 8 salak beratnya 1,5 kg. Paket B terdiri atas 10 jeruk, 2 mangga, dan 4 salak beratnya 2 kg. Paket C terdiri atas 3 mangga, dan 12 salak beratnya 2 kg. Jika setiap jenis buah itu identik, berapakah berat masing-masing jenis buah?

Kunci Jawaban:

JJika j untuk menyatakan berat sebuah jeruk, m untuk menyatakan berat sebuah mangga, dan s untuk menyatakan berat sebuah salak maka masalah tersebut dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan linear berikut.

m + 5j + 8s = 1,5

2m + 10j + 4s = 2

3m + 12s = 2

yang solusinya adalah j=1/10, m= 1/3, s = 1/12

Solusi yang didapatkan perlu dikembalikan ke permasalahan nyata. Sesuai definisi setiap variabel, sebuah jeruk beratnya 0,1 kg, sebuah mangga beratnya 1/ 3kg, dan setiap salak beratnya 1/12 kg.

Cek Informasi Tentang Kunci Jawaban Lainnya Disini

(*)