Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 92 Latihan C Pembagian Polinomial

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Ayo lihat bersama kunci jawaban sma Kurikulum Merdeka halaman 92 sampai halaman 94 dari materi soal Matematika Kelas 11 SMA.

Soal merupakan materi Matematika tingkat lanjut Kelas 11 Semester 1 Kurikulum Merdeka untuk SMA/SMK Latihan C.

Pada latihan C ini materi difokuskan pada pembagian Polinomial.

Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan dengan tepat.

Contoh kunci jawaban soal tersebut telah disiapkan.

Namun siswa disarankan menjawab secara mandiri.

Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka disadur dari tribunnews.com.

[Cek Berita dan informasi kunci jawaban SMA klik di Sini]

• Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Tingkat Lanjut Halaman 79 Latihan B Polinomial

Halaman 92

Latihan C

Pembagian Polinomial

Pemahaman Konsep

1. Benar atau Salah. Jika polinomial P (x) dibagi dengan Q(x), maka derajat sisa pembagiannya selalu kurang dari derajat Q(x).

2. Benar atau Salah. Cermati proses pembagian dengan metode Horner berikut.

3. Karena polinomial P(x) dibagi dengan x – c sisanya k, maka P(c) = _____.

Penerapan Konsep

4. Jika P(x) = x6 - x4 + x2 - 1 dan Q (x) = x2 +2x - 1, tentukan hasil bagi dan sisa pembagian P (x) oleh Q (x) dengan menggunakan pembagian bersusun dan nyatakan hasilnya ke dalam bentuk P(x) = Q(x) . H(x) + S(x).

5. Gunakan metode Horner untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut ini.

2x4 + 5x3 +2x +11x - 15 / x + 3

6. Pembagian bersusun dan metode Horner berikut digunakan untuk mencari hasil bagi dan sisa pembagian setelah P(x) = 3x3 - 17x2 + 3x - 8 dibagi dengan Q(x) = x2 - 4x + 3.

Jawaban yang diperoleh dari dua cara tersebut ternyata berbeda.

Tentukan letak kesalahannya.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 69 Latihan A Fungsi Polinomial

7. Jika P(x) = 3x3 - 11x5 + x3 + 20x2 - 3 dan c = 2/3, gunakan metode Horner dan Teorema Sisa untuk menentukan nilai P(c).

8. Polinomial P(x) jika dibagi x – 2 sisanya –3, dan jika dibagi x + 3 sisanya –13.

Tentukan sisa polinomial tersebut jika dibagi x2 + x - 6.

9. Perhatikan polinomial-polinomial P(x) dan Q(x) berikut.

P (x) = 2x3 - 9x2 + 7x - 10

Q (x) = ((2x - 9) x + 7)x - 10

a). Tunjukkan bahwa kedua polinomial tersebut sama.

b). Tentukan P(4) dan Q(4)

c). Ubahlah bentuk polinomial R(x) = x4 - 13x3 + 23x2 - 12x + 10 menjadi bentuk seperti polinomial Q(x), dan gunakan hasilnya untuk menentukan R(11).

d). Gunakan metode Horner untuk membagi R(x) dengan x – 11.

e). Bandingkan operasi-operasi yang digunakan di bagian (c) untuk menghitung R(11) dengan langkah-langkah yang digunakan di bagian (d).

• Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 65 Practice

Lihat kunci jawaban!

1. Benar. Sesuai dengan Sifat 2.2, derajat dari sisa pembagian selalu kurang dari derajat dari pembagi.

2. Salah. Hasil dari metode Horner yang diberikan jika dituliskan dalam bentuk algoritma pembagian akan menjadi seperti berikut.

x3 - 6x2 + 8x - 10 / x + 5 = x - x + 3 + 5 / X+5

3. k. Hasil ini sesuai dengan Teorema Sisa

Dari pembagian bersusun tersebut diperoleh hasil baginya x4 - 2x3 + 4x2 - 10x + 25 dan sisanya –60x + 24.

Dengan demikian, bentuk pembagian tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

x6 - x4 + x2 - 1 = (x2 + 2x - 1)(x4 - 2x3 + 4x2 - 10x + 25) - 60x + 24

5. Metode Horner yang digunakan untuk melakukan pembagian polinomialpolinomial yang diberikan ditunjukkan seperti berikut.

Dengan demikian, hasil bagi dan sisa pembagiannya secara berturut-turut adalah 2x3 - x2 + 5x - 4 dan -3.

• Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 63 Practice

6. Pembagian bersusun yang ditampilkan sudah tepat.

Kekeliruannya terletak pada pengambilan kesimpulan di metode Horner.

Seharusnya, berdasarkan proses metode Horner yang ditampilkan, hasil baginya adalah 2(x – 1) + 9 = 2x + 7. (Penjelasan lebih lengkapnya bisa dilihat di kolom Mari, Berkolaborasi di subbab ini.)

8. Polinomial P(x) jika dibagi x – 2 sisanya –3, dan jika dibagi x + 3 sisanya –13 sehingga dengan menggunakan Teorema Sisa kita peroleh P(2) = –3 dan P(–3) = –13.

Jika P(x) dibagi dengan x2 + x – 6 = (x – 2)(x + 3), sisanya dapat dituliskan menjadi ax + b.

Dengan algoritma pembagian, hal ini dapat dituliskan menjadi bentuk berikut.

P(x) = (x – 2)(x + 3) · H(x) + ax + b

Karena P(2) = –3 dan P(–3) = –13, maka –3 = 2a + b dan –13 = –3a + b.

Dengan menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut, diperoleh a = 2 dan b = –7. Jadi, sisa pembagian P(x) oleh x2 + x – 6 adalah 2x – 7.

9.

(e) Untuk menentukan R(11), urutan operasi-perasi yang digunakan di bagian (c) sama dengan langkah-langkah dalam metode Horner di bagian (d).

• Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 61 Activity 7

(*)