Soal Matematika SMA Kelas 10 dan Kunci Jawaban Bentuk Soal dan Jawaban

10 / 1/2 = b / √2/2

b = 10√2

7. Dalam interval 0o ≤ x ≤ 360o. Nilai terkecil dari y = 5 cos (x + 60o) + 16 terjadi saat x = …

Jawaban:

y = 5 cos (x + 60˚) + 16 , 0˚ ≤ x ≤ 2π

Nilai minimum yang didapatkan:

cos (x + 60˚) = -1

cos (x + 60˚) = cos 180˚

x + 60˚ = 180˚

x = 180˚ - 60˚ = 120˚.

8. Keliling kebun berbentuk persegi panjang adalah 72 m. Jika selisih panjang dan lebar 4 m, maka luas kebun tersebut adalah ....

Jawaban:

Diketahui K = 72 m dan P = 4 + L, maka:

K = 2 (p+l)

72 = 2 (4 + l + l)

72 = 2(4 + 2l)

72 = 8 + 4l

64 = 4l

l = 64/4

l = 16 m

maka p = 4 + l = 4 + 16 = 20 m

Luas = p × l

= 20 × 16

= 320 m²

9. Himpunan Penyelesaian dari x2 – 2x – 8 = 0 adalah...

Jawaban:

x² - 2x - 8 = 0

(x + 2) ( x - 4)

→ x + 2 = 0

x = -2

→ x - 4 = 0

x = 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (-2,4)

10. Pada saat jam istirahat sekolah, Andi dan Deo bersama-sama pergi ke kantin sekolah. Andi membeli 3 buah roti dan 2 buah donat dengan harga seluruhnya Rp3.500,00.

Sementara itu, Deo membeli 4 buah roti dan 2 buah donat dengan harga seluruhnya Rp4.000,00, maka harga masing-masing roti dan donat adalah ....

Jawaban:

Pemisalan: roti = x, donat = y, maka model matematika pernyataannya:

3x + 2y = 3.500...... (i)

4x + 2y = 4.000.......(ii)

Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah:

3x + 2y = 3.500

4x + 2y = 4.000

-----------------

-x = -500

x = 500

Untuk mencari nilai y:

3x + 2y = 3.500

3(500) + 2y = 3.500

1.500 + 2y = 3.500

2y = 3.500-1.500

y = 1.000

Maka, harga roti adalah Rp500,00 dan harga donat adalah Rp1.000,00.

11. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp600.000,00, sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp570.000,00. harga sebuah koper dan 2 tas adalah.....

Jawaban:

Pemisalan: koper = x, tas = y, maka model matematika dari kedua pernyataan tersebut adalah:

2x + 5y = 600.000...... (i)

3x + 2y = 570.000......(ii)

Metode eliminasi:

2x + 5y = 600.000.... (x3) = 6x + 15y = 1.800.000

3x + 2y = 570.000....(x2) = 6x + 4y = 1.140.000

Maka:

11 y = 660.000

y = 60.000

Metode substitusi:

2x + 5y = 600.000

2x + 5(60.000) = 600.000

2x = 600.000 - 300.000

x = 150.000

Jadi, nilai dari x + 2y = 270.000.

12. Diketahui f : A → B dan dinyatakan oleh rumus f (x) = 2x – 1. Jika daerah asal A ditetapkan A : {x | 0 € x € 4. x € R}. Tentukan f (0), f (1), f (2), f (3) dan f (4).

Jawaban:

Diketahui f (x) = 2x – 1, maka :

f (0) = 2.0 – 1 = -1

f (1) = 2.1 – 1 = 1

f (2) = 2.2 – 1 = 3

f (3) = 2.3 – 1 = 5

f (4) = 2.1 – 1 = 7

*Disclaimer : Pembahasan soal Matematika ini hanya sebagai panduan dalam belajar untuk mendorong kemampuan belajar siswa serta sebagai materi belajar