TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Berikut ini contoh soal vektor dalam pelajaran matematika terbaru kelas 10.

Seluruh soal memiliki kunci jawaban yang dapa dijadikan panduan.

Beberapa contoh soal pada pelajaran Matematika Kelas 10 Semester 2 dalam materi soal vektor akan memberikan gambaran tentang bentuk soal dan jawabannya.

Sehingga cocok sekali dikerjakan dan dipelajari secara seksama.

Sebagai bekal untuk mendapatkan kemampuan dalam memahami pelajari secara cepat.

Soal Vektor Matematika Kelas 10 Semester 2

Baca juga: MATERI Soal Matematika Kelas 3 SD/MI Semester 2 Kurikulum Merdeka 2024 Terbaru Lengkap Kunci Jawaban

1. Titik A(3, 1), B(13, -4), dan P merupakan titik-titik yang segaris. Jika titik P berada di antara A dan B, dengan perbandingan AP:PB = 3:2, maka koordinat titik P adalah … .
a. (9, 1)
b. (9, -2)
c. (8, 3)
d. (8, -1)
e. (7, 5)

Jawaban : C

2. Diketahui koordinat titik A(1, -2, 1) dan B(7, -8, 4). Jika terdapat titik P pada perpanjangan garis AB, dengan perbandingan AB : BP = 3 : 1, maka koordinat titik P adalah … .
a. (9, -12, 3)
b. (9, -11, 4)
c. (9, -10, 5)
d. (9, -8, 6)
e. (9, -7, 7)

Jawaban : A

3. Diberikan dua vektor u dan v, dengan u=(−1,−2,1) dan v=(2,1,1). Besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah...
a. 45∘
b. 60∘
c. 75∘
d. 90∘
e. 120∘

Jawaban : B

Soal Vektor dan Pembahasan

3. Jika a = ti – 2j + hk dan b = (t +2)i + 2j + 3k dan a = – b maka tentukanlah besar vektor a dan b!

Jawaban :

Karena a = -b maka dapat kita tuliskan, ti – 2j + hk = -[(t +2)i + 2j + 3k]
ti – 2j + hk = -ti – 2i – 2j – 3k
Berdasarkan padanan koefisiennya setiap vektor satuan i, j dan k ruas kiri dan kanan.
t = -1 dan h = -3
sehingga,a = ti – 2j + hk = -i -2j -3k dan b = (t +2)i + 2j + 3k = i + 2j +3k

2. Jika diketahui vektor U dan V membentuk sudut 60 derajat. Jika besar U atau |U| = 2 dan besar V atau |V| = 5, maka tentukan besar nilai U(V + U)!

Jawaban :

Pertama-tama uraikan persamaan U(V + U).
U(V + U) = U.V + U2
Karena U.V = |U||V|cos 60 maka
U(V + U) = |U||V|cos 60 + U2
Sehingga di peroleh, U(V + U) = (2)(5)cos 60 + 22 = 10 x (1/2) + 4 = 9