45 Soal Essay Matematika Kelas 12 Semester 2 Kurikulum Merdeka 2025 + Kunci Jawaban Ulangan

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Sebanyak 45 soal essay matematika bercerita dengan hitungan sederhana untuk kelas 12 semester 2 Kurikulum Merdeka 2025 kini telah dirilis lengkap dengan kunci jawaban ujian terbaru. 

Soal-soal ini disusun secara kontekstual agar siswa lebih mudah memahami penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari. 

Materi mencakup topik penting seperti barisan dan deret, peluang, statistika, eksponen, logaritma, hingga integral sederhana. 

Dirancang sesuai Kurikulum Merdeka terbaru, soal ini cocok digunakan untuk latihan ujian sekolah maupun pendalaman materi. 

Setiap soal menggunakan pendekatan cerita (story telling) agar siswa tidak hanya menghitung, tetapi juga mampu menalar. 

Bagi guru, siswa, dan orang tua, kumpulan soal ini menjadi solusi praktis untuk persiapan menghadapi ujian semester.

[Cek Berita dan informasi kunci jawaban SMA KLIK DISINI]

Jangan lupa bagikan soal ini kepada teman-teman agar mereka juga bisa belajar.

Soal Matematika Kelas 12

1. (Barisan Aritmetika)
Sebuah toko memberikan potongan harga secara bertahap untuk pembelian ke-1 hingga ke-5 sebesar Rp5.000, Rp10.000, Rp15.000, Rp20.000, dan Rp25.000. Tentukan besar potongan harga pada pembelian ke-10!
Jawaban:
Ini adalah barisan aritmetika dengan beda 5.000.
Un = a + (n - 1)b = 5.000 + (10 - 1) × 5.000 = 5.000 + 45.000 = Rp50.000

2. (Peluang)
Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 7 bola biru. Jika diambil satu bola secara acak, berapa peluang terambil bola biru?
Jawaban:
P(biru) = 7 / (5 + 7) = 7/12

3. (Fungsi Eksponen)
Jumlah bakteri dalam suatu kultur bertambah dua kali lipat setiap 3 jam. Jika awalnya ada 500 bakteri, berapa jumlah bakteri setelah 9 jam?
Jawaban:
Karena melipatganda setiap 3 jam, setelah 9 jam → 3 kali lipat:
N = 500 × 2⊃3; = 500 × 8 = 4.000 bakteri

4. (Integral Sederhana - Luas Daerah)
Tentukan luas daerah di bawah kurva f(x) = 2x dari x = 0 hingga x = 5!
Jawaban:
∫₀⁵ 2x dx = [x⊃2;]₀⁵ = 25 - 0 = 25

5. (Logaritma)
Jika log(x) = 2, tentukan nilai x!
Jawaban:
log(x) = 2 → x = 10⊃2; = 100

6. (Barisan Geometri)
Jumlah tabungan Dina bertambah dua kali lipat setiap bulan. Jika pada bulan pertama ia menabung Rp100.000, berapa tabungannya di bulan ke-4?
Jawaban:
Un = a × rⁿ⁻⊃1; = 100.000 × 2⊃3; = Rp800.000

7. (Peluang Kombinasi)
Dari 10 siswa, berapa cara memilih 3 siswa untuk mengikuti lomba?
Jawaban:
C(10,3) = 10! / (3!×7!) = 120 cara

8. (Statistika - Rata-rata)
Rata-rata nilai 5 siswa adalah 78. Jika ditambah 1 siswa baru, nilai rata-rata menjadi 80. Berapa nilai siswa ke-6?
Jawaban:
Total awal = 5×78 = 390
Total baru = 6×80 = 480
Siswa ke-6 = 480 - 390 = 90

9. (Eksponen dalam Kehidupan)
Sebuah aset naik nilainya 5 persen per tahun. Jika nilai awal Rp10.000.000, berapa nilai aset setelah 2 tahun?
Jawaban:
N = 10.000.000 × (1 + 0,05)⊃2; = 10.000.000 × 1,1025 = Rp11.025.000

10. (Integral Sederhana)
Tentukan hasil dari ∫ (3x⊃2; - 2x + 4) dx!
Jawaban:
= x⊃3; - x⊃2; + 4x + C

11. (Barisan Campuran Kontekstual)
Nilai uang saku Amir setiap hari bertambah Rp1.000 dari sebelumnya. Jika hari pertama ia mendapat Rp10.000, berapa total uang saku selama 7 hari?
Jawaban:
Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b)
= 7/2 × (2×10.000 + 6×1.000) = 7/2 × (20.000 + 6.000) = 7/2 × 26.000 = Rp91.000

12. (Peluang Dua Kejadian Saling Lepas)
Peluang seorang siswa lulus adalah 0,8, dan peluang ia tidak lulus adalah?
Jawaban:
1 - 0,8 = 0,2

13. (Statistika - Median)
Tentukan median dari data: 70, 75, 80, 85, 90
Jawaban:
Median = nilai tengah = 80

14. (Eksponen dan Logaritma)
Jika 2^x = 32, berapa nilai x?
Jawaban:
2^x = 32 → x = 5

15. (Logaritma Pecahan)
Hitung nilai dari log(1/100)!
Jawaban:
= log(10⁻⊃2;) = -2

16. (Integral - Percepatan ke Kecepatan)
Jika percepatan a(t) = 6t, tentukan kecepatan v(t) jika v(0) = 0!
Jawaban:
v(t) = ∫6t dt = 3t⊃2; + C, karena v(0)=0 → C = 0
Jadi, v(t) = 3t⊃2;

17. (Barisan Aritmetika Negatif)
Suatu barisan dimulai dari 100 dan berkurang 5 tiap langkah. Nilai suku ke-10?
Jawaban:
Un = a + (n-1)b = 100 + (10-1)(-5) = 100 - 45 = 55

18. (Peluang Gabungan)
P(A) = 0,6 dan P(B) = 0,3. Jika A dan B saling lepas, berapa P(A ∪ B)?
Jawaban:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,6 + 0,3 = 0,9

19. (Statistika - Modus)
Tentukan modus dari data berikut: 5, 7, 7, 9, 9, 9, 10
Jawaban:
Modus = nilai yang paling sering muncul = 9

20. (Integral Luas Kurva Linear)
Tentukan luas daerah di bawah f(x) = x + 1 dari x = 0 hingga x = 3
Jawaban:
∫₀⊃3; (x + 1) dx = [½x⊃2; + x]₀⊃3; = (4.5 + 3) - 0 = 7.5

21. (Logaritma dalam Keuangan)
Jika uang bertambah menjadi 8 juta dari 2 juta dalam t tahun dan mengikuti pertumbuhan 2^t, tentukan t!
Jawaban:
8 = 2 × 2^t → 2^t = 4 → t = 2

22. (Statistika - Rata-rata Bertingkat)
Rata-rata kelas A adalah 80 (20 siswa), kelas B adalah 85 (30 siswa). Berapa rata-rata gabungan?
Jawaban:
(20×80 + 30×85)/50 = (1600 + 2550)/50 = 4150/50 = 83

23. (Fungsi Eksponen Populasi)
Populasi jamur tumbuh mengikuti fungsi P(t) = 100 × 3^t. Berapa populasi setelah 2 jam?
Jawaban:
P(2) = 100 × 9 = 900

24. (Integral - Luas Parabola)
Luas daerah di bawah y = x⊃2; dari x = 0 hingga x = 2
Jawaban:
∫₀⊃2; x⊃2; dx = [⅓x⊃3;]₀⊃2; = ⅓(8) = 8/3

25. (Barisan Deret Aritmetika Negatif Kontekstual)
Sebuah baterai berkurang 2% tiap hari. Jika kapasitas awal 100%, berapa kapasitas hari ke-4?
Jawaban:
a = 100, b = -2, n = 4
Un = 100 + (4 - 1)(-2) = 100 - 6 = 94%

26. (Logaritma Bentuk Lain)
Jika log₅(x) = 3, berapa x?
Jawaban:
x = 5⊃3; = 125

27. (Peluang Dua Kejadian Tidak Saling Lepas)
Jika P(A) = 0,5, P(B) = 0,4, dan P(A ∩ B) = 0,2, tentukan P(A ∪ B)
Jawaban:
P(A ∪ B) = 0,5 + 0,4 - 0,2 = 0,7

28. (Integral - Volume Sederhana, bentuk dasar)
Tentukan ∫₁⊃3; (2x) dx
Jawaban:
[ x⊃2; ]₁⊃3; = 9 - 1 = 8

29. (Barisan Geometri Turun)
Jika suku pertama 100 dan rasio 0,5, berapa suku ke-5?
Jawaban:
Un = 100 × (0.5)^4 = 100 × 1/16 = 6.25

30. (Statistika - Standar Deviasi Sederhana)
Data: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Hitung simpangan rata-rata!
Jawaban:
Mean = 5
Simpangan = (|2-5| + |4-5|×3 + |5-5|×2 + |7-5| + |9-5|)/8 = (3 + 3 + 0 + 2 + 4)/8 = 12/8 = 1.5

31. (Integral - Aplikasi Percepatan)
Sebuah mobil memiliki percepatan a(t) = 4t + 2. Tentukan kecepatan setelah 3 detik jika kecepatan awal 0!
Jawaban:
v(t) = ∫ (4t + 2) dt = 2t⊃2; + 2t
v(3) = 2(9) + 2(3) = 18 + 6 = 24 m/s

32. (Peluang - Kartu)
Dari satu set kartu remi (52 kartu), berapa peluang terambil kartu hati (♥)?
Jawaban:
Jumlah kartu hati = 13
Peluang = 13/52 = 1/4

33. (Logaritma dalam Teknologi)
Sebuah sinyal radio melemah mengikuti fungsi logaritma: S = log(100/d), di mana d adalah jarak dalam meter. Jika d = 10 meter, berapa kekuatan sinyal?
Jawaban:
S = log(100/10) = log(10) = 1

34. (Statistika - Kuartil Atas)
Data: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85. Tentukan kuartil atas (Q3)!
Jawaban:
Q3 = median dari setengah atas: 70, 75, 80, 85
Median = (75 + 80)/2 = 77.5

35. (Barisan Geometri Terapan)
Setiap minggu jumlah pelanggan meningkat 1,5 kali lipat dari sebelumnya. Jika minggu pertama 100 orang, berapa jumlah di minggu ke-3?
Jawaban:
U₃ = 100 × (1.5)⊃2; = 100 × 2.25 = 225 orang

36. (Integral – Jarak Tempuh)
Kecepatan v(t) = t⊃2; + 1 (m/s). Hitung jarak tempuh dari t = 0 sampai t = 2 detik!
Jawaban:
∫₀⊃2; (t⊃2; + 1) dt = [⅓t⊃3; + t]₀⊃2; = (8/3 + 2) = 14/3 ≈ 4.67 m

37. (Peluang – Dadu)
Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang mendapatkan angka ganjil?
Jawaban:
Angka ganjil = 1, 3, 5 → 3 dari 6 → 3/6 = ½

38. (Logaritma – Skala Richter)
Gempa A memiliki kekuatan 10 kali lebih besar dari gempa B. Jika gempa B berskala 4, berapa skala gempa A?
Jawaban:
log(I_A/I_B) = log(10) = 1
Skala A = 4 + 1 = 5

39. (Barisan Aritmetika dalam Kehidupan)
Upah harian buruh meningkat Rp10.000 per hari. Hari pertama Rp100.000. Hitung total upah selama 5 hari!
Jawaban:
Sn = n/2 × (2a + (n-1)b)
= 5/2 × (200.000 + 40.000) = 5/2 × 240.000 = Rp600.000

40. (Statistika – Jangkauan)
Data: 45, 50, 60, 65, 70. Hitung jangkauan (range)!
Jawaban:
Range = nilai maksimum - minimum = 70 - 45 = 25

41. (Integral Luas Fungsi Linear)
Hitung luas di bawah kurva f(x) = 4x dari x = 1 sampai x = 3!
Jawaban:
∫₁⊃3; 4x dx = [2x⊃2;]₁⊃3; = 2(9) - 2(1) = 18 - 2 = 16

42. (Peluang – Koin)
Sebuah koin dilempar dua kali. Berapa peluang muncul dua gambar?
Jawaban:
P(G, G) = ½ × ½ = 1/4

43. (Eksponen dalam Perbankan)
Uang Rp2.000.000 ditabung dengan bunga 10% per tahun. Berapa jumlah uang setelah 2 tahun?
Jawaban:
= 2.000.000 × (1.1)⊃2; = 2.000.000 × 1.21 = Rp2.420.000

44. (Statistika – Rata-rata dengan Bobot)
Nilai ulangan: 70 (bobot 2), 80 (bobot 3), 90 (bobot 1). Hitung rata-rata berbobot!
Jawaban:
(70×2 + 80×3 + 90×1)/6 = (140 + 240 + 90)/6 = 470/6 ≈ 78.33

45. (Barisan Aritmetika - Terapan Bisnis)
Harga barang naik Rp5.000 tiap bulan. Bulan pertama Rp50.000. Berapa harga pada bulan ke-6?
Jawaban:
Un = a + (n-1)b = 50.000 + 5×5.000 = Rp75.000

(*)

• Baca Berita Terbaru Lainnya di GOOGLE NEWS
• Dapatkan Berita Viral Via Saluran WhatsApp
!!!Membaca Bagi Pikiran Seperti Olahraga Bagi Tubuh!!!