JAWABAN Soal Latihan 2.1 Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Bab 2 Bilangan Rasional Tugas Buku

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Inilah sooal latihan 2.1 pada Bab 2 Bilangan Rasional pelajaran Matemaika Kelas 7 SMP.

Terdiri dari soal uraian yang sudah dilengkapi dengan jawaban.

Untuk memudahkan siswa dalam belajar serta meningkatkan pembelajaran.

Siswa dapat belajar meningkatkan kemampuan dirinya sendiri.

Melalui soal latihan pada buku yang merupakan tugas dari Bab 2.

Untuk itu, perhatikan seluruh soal dengan seksama beserta jawabannya.

Baca juga: Jawaban Soal Latihan 1.2 Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka Bab 2 Tugas Buku

Latihan 2.1

1. Lengkapi Tabel 2.6 dengan bilangan yang belum terisi.

Bilangan Rasional

Dinyatakan dalam bentuk pecahan 

3/20
5 1/4
…

−1/20

Dinyatakan dalam bentuk desimal
…
… 0, 2
… −0, 35
…
… −5, 12

Jawaban : 

2. Gunakan tanda “ < ”, “ = ” atau “ > ” agar pernyataan berikut bernilai benar.

a. 1/3 … 4/11
b. 0, 35 …3/8
c. 2 3/10 … 2, 35
d. −0, 125 … −1/20

Jawaban : 

a. 1/3 > 4/11 (Karena 1/3 lebih besar dari 4/11)
b. 0.35 = 3/8 (Karena 0.35 dan 3/8 adalah nilai yang sama)
c. 2 3/10 > 2.35 (Karena 2 3/10 lebih besar dari 2.35)
d. -0.125 = -1/20 (Karena -0.125 dan -1/20 adalah nilai yang sama)

3. Lengkapi garis bilangan berikut pada lokasi dengan tanda “ ” dengan bilangan yang sudah disediakan dalam kotak di bawah.

Jawaban : (cek pada buku paket di link kemdikbud SIBI)

4. Urutkan bilangan berikut dari yang memiliki nilai terkecil ke nilai terbesar.
a. 0, 22; 1, 5;7/8
b. 1/2;1/5; −0, 4/5; 0, 8
c. 6, 28; −7, 1; −4/5; 1, 1

Jawaban : 

Mari kita urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang memiliki nilai terkecil ke nilai terbesar:

a. 0.22, 1.5, 7/8

Urutan dari yang terkecil ke terbesar: 0.22, 7/8, 1.5

b. 1/2, 1/5, -0.4/5, 0.8

Urutan dari yang terkecil ke terbesar: -0.4/5, 1/5, 1/2, 0.8

c. 6.28, -7.1, -4/5, 1.1

Urutan dari yang terkecil ke terbesar: -7.1, -4/5, 1.1, 6.28

Jadi, bilangan-bilangan dalam urutan terkecil hingga terbesar adalah:

a. 0.22, 7/8, 1.5
b. -0.4/5, 1/5, 1/2, 0.8
c. -7.1, -4/5, 1.1, 6.28

5. Ananta dan Budi membantu paman di tempat pembuatan batu bata. Batu bata yang sudah selesai dicetak kemudian dijemur di bawah terik matahari. Ananta dan Budi membantu memindahkan batu bata yang sudah selesai dijemur. Masing-masing diberi tugas memindahkan batu bata dengan jumlah yang sama. Setelah bekerja selama satu jam, Ananta sudah memindahkan bagian, 5/9 sementara Budi sudah memindahkan 3/8 bagian.

a. Lakukan estimasi untuk menentukan siapa yang lebih
mendekati selesai memindahkan batu bata. Kemukakan
alasan kalian dalam menentukan pilihan tersebut.

b. Ubahlah kedua pecahan di atas dalam penyebut yang sama,
kemudian bandingkan pembilangnya. Manakah pecahan yang
bernilai lebih besar? Apakah hasilnya sesuai dengan estimasi
yang kalian lakukan sebelumnya?

Jawaban : 

a. Untuk menentukan siapa yang lebih mendekati selesai memindahkan batu bata, kita bisa melakukan estimasi sederhana dengan membulatkan kedua pecahan ke bilangan yang lebih dekat dengan 1. Dalam hal ini:

Ananta telah memindahkan sekitar 5/9 dari pekerjaannya.
Budi telah memindahkan sekitar 3/8 dari pekerjaannya.
Kita dapat membulatkan 5/9 ke bilangan yang lebih dekat dengan 1 yaitu 1/2, dan 3/8 ke bilangan yang lebih dekat dengan 1 yaitu 1/4.

Dengan estimasi ini, kita bisa melihat bahwa Ananta telah memindahkan sekitar setengah (1/2) dari pekerjaannya, sedangkan Budi telah memindahkan sekitar seperempat (1/4) dari pekerjaannya. Oleh karena itu, Ananta lebih mendekati selesai memindahkan batu bata dibandingkan Budi.

b. Untuk membandingkan pecahan 5/9 dan 3/8 dalam penyebut yang sama, kita perlu menemukan penyebut bersama terkecil (least common denominator, LCD) dari kedua pecahan tersebut. LCD dari 9 dan 8 adalah 72. Sekarang, ubah kedua pecahan ke penyebut 72:

5/9 = (5/9) x (8/8) = 40/72
3/8 = (3/8) x (9/9) = 27/72
Sekarang kita dapat membandingkan pembilangnya:

40/72 > 27/72
Pembilang 40/72 lebih besar dari 27/72, yang berarti 5/9 lebih besar daripada 3/8.

Hasil ini sesuai dengan estimasi yang kita lakukan sebelumnya, yaitu Ananta lebih mendekati selesai memindahkan batu bata dibandingkan Budi.

6. Di suatu waktu yang sama, suhu di kota A sebesar −2, 5 ◦C sementara suhu di kota B −8, 5
◦C. Suhu di kota mana yang terasa lebih hangat?

Jawaban : 

Suhu yang lebih tinggi akan terasa lebih hangat. Dalam kasus ini:

- Suhu di kota A adalah -2.5 °C.
- Suhu di kota B adalah -8.5 °C.
Suhu yang lebih tinggi adalah -2.5 °C (di kota A). Jadi, suhu di kota A terasa lebih hangat daripada di kota B.

7. Adik dan kakak masing-masing menerima bantuan kuota belajar dengan nilai yang sama, yaitu 12 GB. Setelah satu minggu adik telah menghabiskan 1, 25 GB sementara kakak menghabiskan 1 1/2 GB. Awal minggu berikutnya, ayah membelikan mereka kuota tambahan, adik sebesar 0,5 GB dan kakak sebesar 2 GB.

a. Dari pernyataan berikut, tentukan apakah nilai bilangan berikut positif atau negatif.

1) Minggu pertama kakak menghabiskan 1 1/2 GB.
2) Minggu pertama adik menghabiskan 1, 25 GB
3) Ayah membelikan adik kuota tambahan sebesar 0,5 GB
4) Ayah membelikan kakak kuota tambahan sebesar 2 GB

b. Isilah titik-titik di bawah ini dengan “lebih besar” atau “lebih
kecil” agar kalimat menjadi benar
Nilai kuota yang dihabiskan kakak ……..... dibandingkan
dengan nilai kuota yang dihabiskan adik.

Jawaban :

a. Mari kita tentukan apakah nilai bilangan-bilangan berikut positif atau negatif:

- Minggu pertama kakak menghabiskan 1 1/2 GB.

Nilainya positif karena kakak menggunakan kuota.

- Minggu pertama adik menghabiskan 1.25 GB.

Nilainya positif karena adik menggunakan kuota.

- Ayah membelikan adik kuota tambahan sebesar 0.5 GB.

Nilainya positif karena ayah menambahkan kuota.

- Ayah membelikan kakak kuota tambahan sebesar 2 GB.

Nilainya positif karena ayah juga menambahkan kuota.

b. Isilah titik-titik di bawah ini dengan "lebih besar" atau "lebih kecil" agar kalimat menjadi benar:

Nilai kuota yang dihabiskan kakak lebih besar dibandingkan dengan nilai kuota yang dihabiskan adik.

Kakak menggunakan lebih banyak kuota daripada adik.

8. Pada telepon seluler terdapat ruang penyimpanan untuk menyimpan gambar, video, dokumen, aplikasi maupun sistem operasi yang digunakan.
Gambar berikut menunjukkan keterisian ruang penyimpanan di telepon seluler Adi.

Jawablah pertanyaan berikut.

a. Bagian ruang penyimpanan terbesar digunakan untuk ….
b. Sisa ruang penyimpanan sebesar ….
c. Untuk keperluan pembelajaran jarak jauh, Adi perlu memasang
aplikasi lain di telepon selulernya.
Diketahui 1 GB= 1.000 MB
Aplikasi X : 200 MB
Aplikasi Y : 500 MB
Aplikasi Z : 750 MB
Aplikasi mana saja yang bisa terpasang di telepon seluler Adi?

Jawaban : 

a. Bagian ruang penyimpanan terbesar digunakan untuk "Lainnya" dengan ukuran 9.5 GB.

b. Sisa ruang penyimpanan sebesar 0.71 GB.

c. Untuk menentukan aplikasi mana saja yang dapat terpasang di telepon seluler Adi, kita perlu memeriksa sisa ruang penyimpanan yang tersedia. Diberikan bahwa 1 GB = 1.000 MB, kita dapat menghitung sisa ruang penyimpanan dalam MB:

Sisa ruang penyimpanan = 0.71 GB x 1.000 MB/GB = 710 MB

Selanjutnya, kita dapat menentukan aplikasi mana yang dapat terpasang:

Aplikasi X: 200 MB (dapat terpasang)
Aplikasi Y: 500 MB (tidak dapat terpasang karena membutuhkan lebih banyak ruang daripada yang tersedia)
Aplikasi Z: 750 MB (tidak dapat terpasang karena membutuhkan lebih banyak ruang daripada yang tersedia)
Jadi, hanya Aplikasi X yang dapat terpasang di telepon seluler Adi.

Ayo Berefleksi

1. Apa yang dimaksud dengan bilangan rasional?

2. Bagaimana bilangan rasional dapat dinyatakan?

3. Bagaimana membedakan bilangan rasional dan bilangan irasional?

4. Bagaimana cara membandingkan bilangan rasional?

Jawaban :

1. Bilangan rasional adalah jenis bilangan dalam matematika yang dapat diungkapkan sebagai pecahan (rasio) dari dua bilangan bulat. Artinya, bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, di mana 'a' dan 'b' adalah bilangan bulat, dan 'b' tidak boleh sama dengan nol. Contohnya adalah 1/2, 3/4, -2/5, dan sebagainya.

2. Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa (a/b), desimal berulang (misalnya, 0.3333... untuk 1/3), atau dalam bentuk desimal berhingga (misalnya, 0.75 untuk 3/4). Dalam bentuk pecahan biasa, kita memiliki penyebut (b) yang tidak boleh sama dengan nol.

3. Untuk membedakan bilangan rasional dan bilangan irasional:

Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan atau desimal yang berulang atau berhingga.
Bilangan irasional tidak dapat diungkapkan sebagai pecahan dua bilangan bulat dan memiliki representasi desimal yang tidak berulang dan tidak berhingga, seperti akar kuadrat dari bilangan prima (misalnya √2, √3) atau konstanta matematika pi (π).

4. Cara membandingkan bilangan rasional adalah dengan membandingkan nilai numerik atau desimal mereka. Jika Anda memiliki dua bilangan rasional dalam bentuk desimal berhingga, Anda dapat membandingkan digit per digit, mulai dari digit terbesar ke digit terkecil. Jika Anda memiliki dua bilangan rasional dalam bentuk pecahan biasa, Anda dapat mengecilkan pecahan jika perlu sehingga memiliki penyebut yang sama, lalu membandingkan nilai pembilang. Bilangan yang memiliki pembilang lebih besar adalah yang lebih besar. Sebagai contoh, untuk membandingkan 3/4 dan 2/5, Anda dapat mengecilkan keduanya menjadi bentuk yang memiliki penyebut yang sama, misalnya 15/20 dan 8/20, dan kemudian membandingkan pembilangnya, sehingga 15/20 > 8/20, sehingga 3/4 > 2/5.

Dapatkan Informasi Terkini dari Tribun Pontianak via SW di sini

Cek berita dan artikel menarik lainnya melalui akses Google News