Soal Matematika Kelas 7 SMP dan Kunci Jawaban Latihan 1.2 Hal 20-21 Kurikulum Merdeka

1. Penambahan: Sifat komutatif berlaku pada penambahan bilangan bulat. Artinya, a + b = b + a untuk semua bilangan bulat a dan b. Contoh: 3 + 4 = 4 + 3.
Perkalian: Sifat komutatif juga berlaku pada perkalian bilangan bulat. Artinya, a * b = b * a untuk semua bilangan bulat a dan b. Contoh: -2 * 5 = 5 * -2.
Namun, sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian bilangan bulat. Misalnya, 3 - 2 ≠ 2 - 3 dan 8 ÷ 4 ≠ 4 ÷ 8.
Sifat Asosiatif: Sifat asosiatif berlaku jika pengelompokan operandanya dapat diubah tanpa mengubah hasil operasi.

2. Penambahan: Sifat asosiatif berlaku pada penambahan bilangan bulat. Artinya, (a + b) + c = a + (b + c) untuk semua bilangan bulat a, b, dan c. Contoh: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

Perkalian: Sifat asosiatif juga berlaku pada perkalian bilangan bulat. Artinya, (a * b) * c = a * (b * c) untuk semua bilangan bulat a, b, dan c. Contoh: (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4).
Sifat asosiatif juga berlaku pada pengurangan dan pembagian bilangan bulat, meskipun operasi ini tidak komutatif. Contoh: (7 - 3) - 2 = 7 - (3 - 2) dan (12 ÷ 3) ÷ 2 = 12 ÷ (3 ÷ 2).
Jadi, sifat komutatif berlaku pada penambahan dan perkalian, sementara sifat asosiatif berlaku pada penambahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian bilangan bulat. Namun, penting untuk diingat bahwa sifat-sifat ini tidak berlaku pada semua operasi matematika, terutama jika kita mempertimbangkan operasi yang lebih kompleks. 
 

b. Bagaimana hasil dari operasi hitung perkalian dan pembagian
dari dua bilangan bulat yang sejenis yaitu antar dua bilangan
bulat positif atau antar dua bilangan bulat negatif?

Jawaban :

Hasil dari operasi perkalian dan pembagian antara dua bilangan bulat sejenis (baik keduanya positif atau keduanya negatif) memiliki karakteristik tertentu:

- Perkalian Bilangan Bulat Sejenis:

Jika dua bilangan bulat sejenis dikalikan (positif dengan positif atau negatif dengan negatif), hasilnya selalu positif.
Contoh: (+3) * (+4) = +12 dan (-2) * (-5) = +10.

- Pembagian Bilangan Bulat Sejenis:

Jika dua bilangan bulat sejenis dibagi (positif dengan positif atau negatif dengan negatif), hasilnya selalu positif.
Contoh: (+12) ÷ (+3) = +4 dan (-15) ÷ (-5) = +3.
Jadi, saat melakukan perkalian atau pembagian antara dua bilangan bulat yang sejenis (positif dengan positif atau negatif dengan negatif), hasilnya selalu positif.

c. Bagaimana hasil dari operasi hitung perkalian dan pembagian
dari dua bilangan bulat yang berbeda, yaitu antar bilangan bulat
positif dan bilangan bulat negatif atau sebaliknya?

Jawaban :

Hasil dari operasi perkalian dan pembagian antara dua bilangan bulat yang berbeda, yaitu antara bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif atau sebaliknya, memiliki karakteristik tertentu:

- Perkalian Bilangan Bulat Berbeda (Positif dan Negatif):

Jika satu bilangan bulat positif dan yang lainnya negatif dikalikan, hasilnya selalu negatif.
Contoh: (+3) * (-4) = -12 dan (-2) * (+5) = -10.

- Pembagian Bilangan Bulat Berbeda (Positif dan Negatif):

Jika satu bilangan bulat positif dibagi oleh bilangan bulat negatif atau sebaliknya, hasilnya selalu negatif.
Contoh: (+12) ÷ (-3) = -4 dan (-15) ÷ (+5) = -3.
Jadi, saat melakukan perkalian atau pembagian antara dua bilangan bulat yang berbeda (salah satunya positif dan yang lainnya negatif), hasilnya selalu negatif.