Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Tingkat Lanjut Halaman 113 Uji Kompetensi

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Inilah kunci jawaban sma Kurikulum Merdeka halaman 113 sampai Halaman 116 dari materi soal Matematika Kelas 11 SMA.

Soal merupakan materi Matematika tingkat lanjut Kelas 11 Semester 1 Kurikulum Merdeka untuk SMA/SMK Uji Kompetensi.

Pada Uji Kompetensi ini siswa melakukan evaluasi terhadap semua materi yang berkaitan dengan Polinomial.

Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan dengan tepat.

Rangkuman kunci jawaban soal tersebut telah disiapkan.

Namun siswa disarankan menjawab secara mandiri.

Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka disadur dari tribunnews.com.

[Cek Berita dan informasi kunci jawaban SMA klik di Sini]

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Tingkat Lanjut Halaman 112 Uji Kompetensi

Halaman 113 - 116

Uji Kompetensi

Penerapan

15. Luas Daerah. Perhatikan daerah yang diarsir pada Gambar 2.28 Daerah tersebut terletak di antara dua lingkaran yang memiliki pusat sama.

Nyatakan luas daerah yang diarsir sebagai fungsi terhadap x.

16. Luas Permukaan. Sebuah kotak karton berbentuk balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi secara berturut-turut 50 cm, 30 cm, dan 25 cm.

a). Tentukan luas permukaan kotak tersebut.
b). Jika kotak tersebut dibuat ulang dengan memotong panjang, lebar, dan tingginya sepanjang x m, tentukan luas permukaan kotak yang baru.
c). Tentukan nilai x jika luas permukaan kotak yang baru adalah 3.400 m2.

17. Volume. Seutas kawat yang panjangnya 144 cm akan digunakan untuk membuat rangka balok yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi x cm.

a). Nyatakan volume balok tersebut sebagai fungsi terhadap x.
b). Tentukan daerah asal fungsi di bagian (a).
c). Tentukan volume balok tersebut untuk x = 12.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 109 Latihan E Identitas Polinomial

18. Finansial. Jika uang sejumlah 100 juta rupiah ditabung ke dalam bank selama 3 tahun, maka saldo uang tersebut (dalam jutaan rupiah) dinyatakan ke dalam rumus berikut.

S(x) = 100(1 + x)3

dengan x adalah bunga yang diberikan bank tersebut per tahunnya. Tentukan saldonya jika bank tersebut memberikan bunga 5 persen per tahunnya.

19. Letusan Gunung Berapi. Gunung Semeru adalah salah satu gunung berapi yang dapat melontarkan batu pijar ketika meletus.

Misalkan sebongkah batu besar terlontar dari kawah gunung tersebut dengan kecepatan 25 m/s dan dengan sudut 60° di atas garis horizontal, perhatikan gambar berikut.

Dengan menggunakan prinsip-prinsip fisika dan dengan menganggap bahwa kawah gunung tersebut sebagai titik (0, 0), lintasan batu tersebut dapat dimodelkan sebagai fungsi berikut.

dengan x adalah jarak horizontal yang telah ditempuh batu tersebut, sedangkan y adalah ketinggiannya relatif terhadap kawah gunung.

a). Tentukan ketinggian batu tersebut relatif terhadap kawah gunung ketika x = 25.
b). Batu tersebut membentur tanah ketika batu itu terletak 20 m di bawah kawah.

Tentukan jarak horizontal batu tersebut dari kawah ketika sampai di tanah.

• Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 103 Latihan D Faktor Pembuat Nol Polinomial

Penalaran

20. Nyoman mengalikan (2x + 3)(2x – 3) dan menghasilkan 4x2+ 9.

Untuk memeriksa apakah yang dilakukannya sudah tepat, dia menggunakan kalkulator grafik untuk menggambar grafik y = (2x + 3)(2x – 3) dan y = 4x2 + 9.

Hasilnya diperlihatkan pada gambar berikut.

Karena dia hanya melihat satu grafik, maka dia menganggap bahwa grafik y = (2x + 3)(2x – 3) berhimpit dengan y = 4x2 + 9.

Dengan demikian, kedua polinomial tersebut sama sehingga jawabannya sudah tepat.

Jelaskan mengapa kesimpulan Nyoman terhadap tampilan kalkulator grafiknya tidak tepat.

21. Untuk setiap fungsi polinomial yang dinyatakan ke dalam grafiknya ini, tentukan banyaknya pembuat nol real dan pembuat nol tak realnya. Jelaskan juga alasannya.

22. Buktikan Sifat 2.5, yaitu jika P(x) adalah polinomial yang semua koefisien dan konstantanya adalah bilangan bulat dengan koefisien utama dan konstantanya tidak nol serta memiliki pembuat nol rasional p/q, maka p adalah faktor dari konstanta dan q adalah faktor dari koefisien utama P(x).

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 92 Latihan C Pembagian Polinomial

Lihat kunci jawaban!

15. L = πx2

16.
(a) L = 7000 cm2
(b) L(x) = 6x2 – 420x + 7000
(c) x = 10 cm

17.

• Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Tingkat Lanjut Halaman 79 Latihan B Polinomial

18. Rp115.762.500,00

19.

(a) 25 (akar kuadrat) 3 - 20 m atau sekitar 23,3 m
(b) 25/8 (5√3 + + 139) m atau sekitar 63,9 m

20. Karena dengan jendela tampilan kalkulator yang dipilih, Nyoman hanya akan melihat satu grafik saja, yaitu grafik y = (2x + 3)(2x – 3).

Tetapi ketika dia memperluas jendela tampilannya (misalnya sumbu X diatur mulai –5 sampai 5 dan sumbu Y mulai –10 sampai 20), dia akan melihat dua grafik yang berbeda.

21.

(a) Tiga pembuat nol real (duanya kembar)
(b) Dua pembuat nol real dan dua pembuat nol tak real
(c) Tiga pembuat nol real dan 4 pembuat nol tak real

22. Jika p/q adalah pembuat nol rasional (dalam bentuk paling sederhana) dari polinomial P(x), maka

Karena p adalah faktor dari bentuk ruas kiri, berarti p juga menjadi faktor dari bentuk ruas kanan.

Karena p/q merupakan bentuk paling sederhana, maka p dan q tidak memiliki faktor persekutuan sehingga p faktor dari a0.

Dengan cara yang serupa dapat ditunjukkan bahwa q merupakan faktor dari an.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 69 Latihan A Fungsi Polinomial

(*)