Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 109 Latihan E Identitas Polinomial

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Silakan lihat bersama kunci jawaban sma Kurikulum Merdeka Halaman 109 sampai Halaman 110 dari materi soal Matematika Kelas 11 SMA.

Soal merupakan materi Matematika tingkat lanjut Kelas 11 Semester 1 Kurikulum Merdeka untuk SMA/SMK Latihan E.

Pada latihan E ini materi difokuskan pada Identitas Polinomial.

Siswa mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan dengan tepat.

Rangkuman contoh kunci jawaban soal tersebut telah disiapkan.

Siswa bisa melihatnya sebagai panduan.

Namun siswa disarankan menjawab secara mandiri.

Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka disadur dari tribunnews.com.

[Cek Berita dan informasi kunci jawaban SMA klik di Sini]

• Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 103 Latihan D Faktor Pembuat Nol Polinomial

Halaman 109 - 110

Latihan E

Identitas Polinomial

Pemahaman Konsep

1. Benar atau Salah. Semua persamaan polinomial merupakan identitas polinomial.

2. Benar atau Salah. Jika ada satu saja nilai variabel yang tidak memenuhi suatu persamaan polinomial, maka persamaan polinomial tersebut bukanlah identitas polinomial.

3. p3 – q3 = _______________.

Penerapan Konsep

4. Buktikan apakah persamaan-persamaan polinomial berikut merupakan identitas polinomial atau bukan.

a). 3(x – 1)2 = (3x – 3)2
b). (a – b + c)2 = a2 + b2 + c2 – 2(ab – ac + bc)

5. Jika (x2 + x – 6)(x – 4) = P (x) · (x + 3) adalah identitas, tentukan polinomial P (x).

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 92 Latihan C Pembagian Polinomial

6. Masalah Bilangan. Togar melakukan perhitungan terhadap beberapa pasang bilangan sebagai berikut.

32 – 22 = 9 – 4 = 5 3 + 2 = 5
42 – 32 = 16 – 9 = 7 4 + 3 = 7
52 – 42 = 25 – 16 = 9 5 + 4 = 9
62 – 52 = 36 – 25 = 11 6 + 5 = 11

Setelah mengamati polanya, Togar menyimpulkan bahwa selisih dari kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan selalu sama dengan jumlah kedua bilangan tersebut.

Apakah kalian setuju dengan pernyataannya Togar?

Jika iya, buktikan pernyataan tersebut. Jika tidak, carilah satu contoh yang menyangkalnya.

7. Tripel Pythagoras. Jika a dan b adalah bilangan-bilangan real positif dengan a > b, buktikan bahwa a2 – b2, 2ab, dan a2 + b2 merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

8. Faktorkan setiap polinomial berikut ini.

a). 16(4 – 3x)2 – 25
b). m4 + 6m2n2 + 9n4

9. Grafik fungsi f (x) = x4 – 2x3 – 2x2 + x + 10 dan g (x) = –2x3 + 8x2 + x – 15 ditunjukkan pada gambar berikut.

Tentukan titik-titik potong kedua grafik tersebut.

• Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Tingkat Lanjut Halaman 79 Latihan B Polinomial

Lihat kunci jawaban!

1. Salah. Ada persamaan polinomial yang bukan merupakan identitas polinomial, misalnya x2 = 1.

2. Benar. Identitas polinomial adalah persamaan polinomial yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai variabelnya.

3. (p – q) (p2 + pq + q2)

4. (a) Persamaan yang diberikan bukan merupakan identitas polinomial, karena ada x = 0 sedemikian sehingga 3(0 – 1)2 = 3 ≠ 9 = (3 · 0 – 3)2.

(b) Persamaan yang diberikan merupakan identitas polinomial.

Pembuktiannya disajikan sebagai berikut.

(a – b + c)2 = (a – b + c)(a – b + c)
= a2 – ab + ac – ab + b2 – bc + ac – bc + c2
= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2ac – 2bc
= a2 + b2 + c2 – 2(ab – ac + bc)

5. Perhatikan bahwa (x2 + x – 6)(x – 4) = (x + 3)(x – 2)(x – 4) = (x + 3)(x2 – 6x+ 8) = (x2 – 6x + 8)(x + 3).

Dengan demikian, agar (x2 + x – 6)(x – 4) = P(x) · (x + 3) menjadi sebuah identitas, maka P(x) = x2 – 6x + 8.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 69 Latihan A Fungsi Polinomial

6. Pernyataan Togar benar. Misalkan x sembarang bilangan bulat, maka x dan x + 1 adalah dua bilangan yang berurutan. Selanjutnya, akan dibuktikan bahwa

(x +1)2 – x2 = x + (x + 1).

(x + 1)2 – x2 = x2 + 2x + 1 – x2
= 2x + 1
= x + (x + 1)

Jadi, terbukti bahwa pernyataan Togar benar.

7. Misalkan, a dan b adalah bilangan-bilangan real positif dengan a > b.

Akan dibuktikan bahwa a2 – b2, 2ab, dan a2 + b2 merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

Dengan kata lain, ketiga bilangan tersebut memenuhi tripel Pythagoras.

(a2 – b2)2 + (2ab)2
= a4 – 2a2b2 + b4 + 4a2b2
= a4 + 2a2b2 + b4
= (a2 + b2)2

Terbukti bahwa a2 – b2, 2ab, dan a2 + b2 merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

8. (a) 16(4 – 3x)2 – 25 = 3(4x – 7)(12x – 11)

(b) m4 + 6m2n2 + 9n4 = (m2 + 3n2)2

9. Titik potongnya adalah (–√5,25 + 9√5) dan (√5,25 –9√5) Penugasan.

• Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 65 Practice

(*)