Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 103 Latihan D Faktor Pembuat Nol Polinomial

Jika volume peti kemas tersebut 936 m3, tentukan luas permukaan peti kemas tersebut.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 69 Latihan A Fungsi Polinomial

Lihat kunci jawaban!

1. (x – 10)

2. Salah. Jika grafik fungsi polinomial P(x) memotong sumbu X di titik (3, 0), pembuat nolnya adalah x = 3. Dengan demikian, yang menjadi faktor P(x) adalah x – 3.

3. Salah. Ada fungsi polinomial lainnya, misalnya Q(x) = 2 (x + 7)(x + 3)(x – 2).

4. P(–3) = (–3)4 – 2(–3)3 – 13(–3)2 + 14(–3) + 24 = 81 + 54 – 117 – 42 + 24 = 0 dan P(2) = (2)4 – 2(2)3 – 13(2)2 + 14(2) + 24 = 16 – 16 – 52 + 28 + 24 = 0.

Bentuk pemfaktorannya adalah (x – 4)(x – 2)(x + 1)(x + 3).

5. R(x) = (5x – 3)(x – 2)(x – 3)

6. Grafik f(x) = (x + 1)2 (x – 1)2 memotong sumbu X di (–1, 0) dan (1, 0). Karena f(0) = (0 + 1)2 (0 – 1)2 = 1, grafiknya memotong sumbu Y di (0, 1).

Karena fungsi polinomial ini berderajat genap dan koefisien utamanya positif, perilaku ujung grafiknya adalah naik ke kanan dan naik ke kiri (↖, ↗).

Dengan demikian, grafik yang tepat adalah grafik (a).

• Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 65 Practice

7. Dilihat dari bentuk dan perilaku ujungnya (↖, ↘), grafik yang diberikan merupakan grafik fungsi polinomial berderajat 3 dengan koefisien utama negatif.

Dengan demikian, dari pilihan yang diberikan, fungsi yang paling tepat adalah g(x) = –x3 – x2 + 6x.

Selain itu, karena g(x) = –x3 – x2 + 6x = –x(x + 3)(x – 2), grafik fungsi ini memotong sumbu Y di (0, 0), (–3, 0), dan (2, 0).

Hal ini juga sesuai dengan grafik yang diberikan.