Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 57 Latihan 2.5

a.22 = 20

a = 5

U10 = ar9 = 5.29 = 2.560

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 53 Latihan 2.3

3. Hitunglah jumlah dari deret berikut.

4. 1 + 5/3 + 7/3 + … + 23/3

5. 1/27 + 1/9 + … + 243

Jawaban:

4. 1 + 5/3 + 7/3 + … + 23/3

a = 1

b = 7/3 – 5/3 = 2/3

Un = 23/3

a + (n – 1) b = 23/3

1 + (n – 1) 2/3 = 23/3

1 + 2/3 n – 2/3 = 23/3

2/3 n = 23/3 – 1/3

n = 22/3 / 2/3 = 22/3 ∙ 3/2 = 11

S11 = 11/2 (a + U11) = 11/2 (1 + 23/3) = 11/2 ∙ 26/3

= 143/3

• Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Hal 50 Eksplorasi Jumlah Pasien Terinfeksi Covid-19

5. 1/27 + 1/9 + … + 243

a = 1/27

r = 1/9 / 1/27 = 3

Un = 243

a ∙ rn = 243

1/27 ∙ 3n = 243

3n = 243 : 1/27 = 243 ∙ 27 = 35 ∙ 33 = 38

n = 8

Sn = a (rn – 1) / r – 1 = 1/27 (6.560) / 2

Sn = 3.280 / 27

Soal Aplikasi

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 45 Barisan Aritmetika dan Geometri

6. Pertambahan penduduk di suatu desa setiap tahunnya membentuk barisan geometri. Pada tahun 2021, penduduk bertambah sebanyak 10 orang, lalu pada tahun 2023 sebanyak 90 orang.

Berapa jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025?

Jawaban:

U3 = ar2 = 90

10r2 = 90

r2 = 90/10

r2 = 9

r = 3

Pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah

U5 = ar4
= 10 x 34
= 10 x 81
= 810

Jadi, jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2025 adalah 810 orang.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 45 Barisan Aritmetika dan Geometri

7. Pak Artus seorang peternak ayam. Ia mengumpulkan telur ayam sebanyak 30.000 butir selama 2 bulan.

Banyak telur yang Pak Artus kumpulkan membentuk barisan aritmetika. Pada hari pertama ia mengumpulkan telur ayam sebanyak 50 butir.

Berapa butir telur yang Pak Artus kumpulkan pada hari terakhir?

Jawaban:

U60 = Un

Sn = n/2 (a + Un)

30.000 = 30 (50 + Un)

30 (50 + Un) = 30.000

(50 + Un) = 1.000

Un = 950

Jadi, Pak Artus mengumpulkan sebanyak 950 butir telur pada hari terakhir.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 45 Latihan 2.2

8. Penambahan jumlah pasien yang terjangkit virus Covid-19 di suatu kota melonjak dua kali lipat di tiap minggunya. Berdasarkan data yang di rumah sakit, pada minggu pertama terdapat 24 orang yang dinyatakan positif.

Pada minggu ketiga, tercatat 96 pasien positif Covid-19. Berapa total jumlah pasien pada bulan kedua?

Jawaban:

Minggu Pertama = U1 = a = 24

Minggu Kedua = 2 ×U1 = 2 × 24 = 48

Minggu Ketiga =U3 = 96 = 2 × 48

Un = 2n-1 x U1

U8 = 28-1 x 24 = 27 x 24 = 128 x 24

U8 = 3.072

S – n = n/2 (a + Un)
S8 = 8/2 (24 + 3.072)
S8 = 4(3.096)
Sn = 12.384

Jadi, total jumlah pasien pada bulan kedua adalah 12.384 orang.

9. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 meter.

Apabila ketinggian yang dicapai saat memantul tiga perlima kali tinggi sebelumnya, tentukan panjang lintasan yang dilalui bola tersebut hingga berhenti memantul.

Jawaban:

Panjang lintasan ketika bola jatuh

a = 8, r = 3/5

S∞ = a / 1- r
= 8 / 1 – 3/5
= 8 / 2/5
= 8 ∙ 5/2
= 20 m

Panjang lintasan ketika bola memantul ke atas:

a = 8 ∙ 3/5 = 24/5

r = 3/5

S∞ = a / 1- r
= 24/5 / 1 – 3/5
= 24/5 / 2/5
= 24/5 ∙ 5/2
= 12 m

Total panjang lintasan bola

20 m + 12 m = 32 m

(*)