Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 304, Hitung Isi Tabung

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Pembahasan soal Matematika Kelas 9 untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian sekolah pada Semester 2.

Soal latihan dari buku ini akan meningkatkan kemampuan dalam mengerjakan soal.

Semakin banyak latihan, maka akan mengasah kemampuan siswa dalam mengerjakan soal terutam dalam ujian sekolah.

Pada latihan soal Matematika ini merupakan latihan 5.3 terkait ukuran bola yang ada di halaman 304.

Soal ini cocok sekali sebagai persiapan untuk menghadapi ujian sekolah, mulai dari UTS hingga UAS.

Baca juga: Soal Matematika Kelas 12 Ulangan UTS & Ujian Sekolah 2023 Lengkap Kunci Jawaban Pilihan Ganda

Latihan 5.3 Bola

3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup.

Jawaban :

L permukaan setengah bola tertutup = ½ luas permukaan bola + luas lingkaran
L permukaan setengah bola tertutup = ½ 4πr⊃2; + πr⊃2;
L = 2πr⊃2; + πr⊃2;
L = 3πr⊃2;

4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut (lihat gambar di buku).

Jawaban :

a. Lp = 4πr⊃2;
729π = 4πr⊃2;
729 = 4r⊃2;
r⊃2; = 729/4
r⊃2; = 182,25
r = √182,25 = 13,5 cm

b. V = 4/3 πr⊃3;
2.304π = 4/3 πr⊃3;
2.304 = 4/3 r⊃3;
r⊃3; = 2.304 x 3/4
r⊃3; = 1.728
r = ⊃3;√1.728 = 12 cm

c. V = 4/3 πr⊃3;
36π = 4/3 πr⊃3;
36 = 4/3 r⊃3;
r⊃3; = 36 x 3/4
r⊃3; = 27
r = ⊃3;√27 = 3 cm

d. L = 3πr⊃2;
27π = 3πr⊃2;
27 = 3r⊃2;
r⊃2; = 27/3
r⊃2; = 9
r = √9 = 3 m

e. L = 3πr⊃2;
45π = 3πr⊃2;
45 = 3r⊃2;
r⊃2; = 45/3
r⊃2; = 15
r = √15 = 3,873 m

f. V = ½ . 4/3 . πr⊃3;
128/3 π = 4/6 πr⊃3;
128/3 = 4/6 r⊃3;
r⊃3; = 128/3 x 6/4
r⊃3; = 32/1 x 2/1
r⊃3; = 64
r = ⊃3;√64 = 4 cm

Baca juga: Soal PTS Agama Islam Kelas 3 Semester 2 dan Kunci Jawaban, Latihan Pendidikan Agama Islam

5. Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan :

Jawaban :

r = r
Lp = A cm⊃2;
V = A cm⊃3;

a. nilai r

Lp = V
4πr⊃2; = 4/3 πr⊃3;
4r⊃2; = 4/3 r⊃3;
4 = 4/3 r
r = 4 x 3/4
r = 3 cm

b. nilai A

Lp = 4πr⊃2;
A = 4π(3⊃2;)
A = 4π(9)
A = 36π

6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengahr 2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm (lihat gambar di buku).

Jawaban :

Tentukan:

a. luas permukaan bangun tersebut,

L = ½ luas permukaan bola besar + ½ luas permukaan bola kecil + (L lingkaran besar - L lingkaran kecil)
L = ½ 4πr₂⊃2; + ½ 4πr₁⊃2; + (πr₂⊃2; - πr₁⊃2;)
L = 2πr₂⊃2; + 2πr₁⊃2; + (πr₂⊃2; - πr₁⊃2;)
L = 2π(8⊃2;) + 2π(4⊃2;) + (π(8⊃2;) - π(4⊃2;))
L = 2π(64) + 2π(16) + (π(64) - π(16))
L = 128π + 32π + (64π - 16π)
L = 160π + 48π = 208π cm⊃2;

b. volume bangun tersebut.

V = ½ V bola besar - ½ V bola kecil
V = ½ . 4/3 . πr₂⊃3; - ½ . 4/3 . πr₁⊃3;
V = 4/6 . π(8⊃3;) - 4/6 . π(4⊃3;)
V = 4/6 . π(512) - 4/6 . π(64)
V = 341,33π - 42,67π = 298,66π cm⊃3;

7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V/r ). Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.

Jawaban :

Rumus menghitung luas permukaan bola melalui volume dapat digunakan cara berikut:

Lp = 4πr⊃2;

V = 4/3 πr⊃3;
r⊃3; = 3/4 . Vπ
r⊃2; = (3/4 . V) : rπ
Subtitusi r⊃2; ke rumus Lp
Lp = 4πr⊃2;
Lp = 4π . (3/4 . V) : rπ)
Lp = 3V : r

Dari hasil penurunan rumus tersebut, luas permukaan bola dapat dicari rumus Lp = 3V : r bukan Lp = V : r.

Cek berita dan artikel lain seputar kunci jawaban di sini