SOAL Matematikan Kelas 9 SMP Halaman 20 Buku Siswa dan Jawaban Lengkap Soal Latihan 1,2

a. 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3) ⁶⁺⁴ = 9¹⁰
pernyataan salah,
karena urainnya hasilnya tak sama
seharusnya 3⁶ × 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

b. (t³)⁶ = t³⁺⁶ = t³
pernyataan salah,
alasannya: (t³)⁶ = t ³ · ⁶ = t¹⁸

4. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam satu bentuk pangkat
Jelaskan.

Gunakan cara yang lebih mudah 43 x 56

Pembahasan :

43 x 56 = 43 x 53 x 53
= (4 x 5 x 5)3
= 1003
= 1.000.000

5. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
a. 46 x 43
b. (-7)3 x (-7)2
c. 4(-2,5)4 x (-2,5)3
d. (52)3
e. 52 x (2/5)3 x (2/5)5

Pembahasan :

a. 46 x 43 = 46+3 = 49
b. (-7)3 x (-7)2 = (-7)3+2 = (-7)5
c. 4(-2,5)4 x (-2,5)3 = 4(-2,5)4+3 = 4(-2,5)7
d. (52)3 = 52x3 = 56
e. 52 × (2/5)3 × (2/5)5 = 52 x (2/5)3+5
= 52 x (2/5)8
= 52 x 28/58
= 52 x 28 x 1/58
= 52 x 28 x 5-8
= 52 x 5-8 x 28
= 52+(-8) x 28
= 5-6 x 28

6. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
a. y3 × 2y7 × (3y)2
b. b × 2y7 × b3 × y2
c. 3m3 × (mn)4
d. (tn3)4 × 4t3
e. (2x3) × 3(x2y2)3 × 5y4

Pembahasan :

a. y3 × 2y7 × (3y)2
= y3 × 2y7 × 32.y2
= y3 × 2y7 × 9y2
= 2 x 9 x y3 × y7 × y2
= 18 y3+7+2
= 18y12

b. b × 2y7 × b3 × y2
= b1+3 x 2 x y7+2
= b4 . 2. y9
= 2b4y9

c. 3m3 × (mn)4
= 3m3 × m4 x n4
= 3 . m3+4 . n4
= 3.m7. n4

d. (tn3)4 × 4t3
= (tn3)4 × 4t3
= t4 . n3x4 . 4.t3
= 4.t3 .t4 . n12
= 4.t3+4 . n12
= 4.t7 . n12

e. (2x3) × 3(x2y2)3 × 5y4
= 2x3 . 3. x2x3 . y2x3 . 5y4
= 2x3 . 3. x6 . y6 . 5y4
= 2 . 3 . 5 . x3+6 . y6+4
= 30.x9.y10

7. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya adalah
Rp. 81.000.000,00. Pada hari Senin-Jum'at proses jual-beli terjadi rata-rata 12 jam sehari.
Sedangkan hari Sabtu-Minggu terjadi rata-rata 18 jam sehari. Berapa jumlah perputaran uang di
pasar tradisional tersebut selama 1 minggu (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan)