KUNCI JAWABAN Soal Ulangan Akhir Semester 1 UAS / PAS Tahun 2020 Pelajaran Matematika Kelas 10 SMA
Artikel kali ini berisi latihan soal Matematika Kelas 10 dalam rangka mengasah kemampuan dan kesiapan dalam menghadapi PAS atau Ujian Akhir Semester.
lihat foto
D. -1 ≤ x ≤ -1/2 atau x ≥ 3
E. -1 < x ≤ -1/2 atau x ≥ 3
Jawaban: E
Pembahasan:
Perhatikan bahwa:
Perhatikan pembuat nol pada pembilangnya! Maka didapat:
x = -1/2 atau x = 3
Kemudian, perhatikan bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga didapat:
Sehingga diperoleh garis bilangan sebagai berikut:
Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥, maka himpunan penyelesaiannya adalah -1 < x ≤ -1/2 atau x ≥ 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
12. Jika 2x - z = 2, x + 2y = 4, dan y + z = 1, maka nilai dari 3x + 4y + z adalah ...
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban: A
Pembahasan:
Perhatikan bahwa jika dilakukan penjumlahan pada 2x - z = 2, x + 2y = 4, dan y + z = 1, maka didapat:
2x - z = 2
x + 2y = 4
2y + 2z = 2
---------------- +
3x + 4y + z = 8
Sehingga, nilai dari 3x + 4y + z = 8. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.
Perhatikan gambar berikut ini!
13. Daerah yang diarsir dapat dinyatakan oleh suatu sistem pertidaksamaan, yaitu ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban: E
Pembahasan:
Dari soal, diketahui gambar terdapat pada kuadran I. Maka didapat syarat 
. Kemudian, pada gambar terdapat sebuah garis yang melalui titik (0,5) dan (5,0). Jika dimisalkan (x1,y1) = (0,5) dan (x2,y2) = (5,0), maka persamaan garis tersebut dapat dicari dengan:
Maka didapat:
atau
Jika daerah arsiran bersilangan maka pertidaksamaannya merupakan perkalian antara dua garis tersebut. Sehingga didapat:
Uji salah satu titik. Misalnya titik (1, 5). Maka jika dilakukan substitusi ke dalam (i), didapat 
.
1. -2 ... 0
Agar hubungan -2 dan 0 benar, maka tanda pertidaksamaannya adalah ≤. Sehingga sistem pertidaksamaannya menjadi:
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
14. Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x-2 ≤ 82 adalah ...
A. x < 4
B. x ≤ 4
C. x < 5
D. x ≤ 5
E. x > 5
Jawaban: D
Pembahasan:
Perhatikan bahwa:
Maka,
Sehingga, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x-2 ≤ 82 adalah x ≤ 5. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
15. Bentuk paling sederhana dari:
untuk a > 1 adalah ...
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Jawaban: E
Pembahasan:
Perhatikan bahwa:
Dimisalkan, mlog a = x. Karena a > 1, maka nilai dari mlog a akan selalu positif. Sehingga, nilai dari x juga positif. Maka didapat:
Sehingga, didapat:
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
4. Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x-2 ≤ 82 adalah ...
A. x < 4
B. x ≤ 4
C. x < 5
D. x ≤ 5
E. x > 5
Jawaban: D
Pembahasan:
Perhatikan bahwa:
Maka,
Sehingga, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x-2 ≤ 82 adalah x ≤ 5. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
5. Bentuk paling sederhana dari:
untuk a > 1 adalah ...
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: E
Pembahasan:
Perhatikan bahwa:
Dimisalkan, mlog a = x. Karena a > 1, maka nilai dari mlog a akan selalu positif. Sehingga, nilai dari x juga positif. Maka didapat:
Sehingga, didapat:
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.
*Disclaimer : Artikel ini hanya sebagai paduan dalam belajar
Sumber : blog.ruangguru.com
