KUNCI Jawaban Latihan Soal UAS / PAS Matematika Kelas 10 Semester Ganjil 2020 Soal Pilihan Ganda

Jawaban: E

Pembahasan:

Perhatikan bahwa:

Perhatikan pembuat nol pada pembilangnya! Maka didapat:

x = -1/2 atau x = 3

Kemudian, perhatikan bahwa penyebut tidak boleh nol. Sehingga didapat:

Sehingga diperoleh garis bilangan sebagai berikut:

Karena tanda pertidaksamaannya adalah ≥, maka himpunan penyelesaiannya adalah -1 < x ≤ -1/2 atau x ≥ 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

12. Jika 2x - z = 2, x + 2y = 4, dan y + z = 1, maka nilai dari 3x + 4y + z adalah ... 

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

E. 12

Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan bahwa jika dilakukan penjumlahan pada 2x - z = 2, x + 2y = 4, dan y + z = 1, maka didapat:

2x - z = 2

x + 2y = 4

2y + 2z = 2

---------------- +

3x + 4y + z = 8

Sehingga, nilai dari 3x + 4y + z = 8. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar berikut ini!

13. Daerah yang diarsir dapat dinyatakan oleh suatu sistem pertidaksamaan, yaitu ...

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Jawaban: E

Pembahasan:

Dari soal, diketahui gambar terdapat pada kuadran I. Maka didapat syarat . Kemudian, pada gambar terdapat sebuah garis yang melalui titik (0,5) dan (5,0). Jika dimisalkan (x1,y1) = (0,5) dan (x2,y2) = (5,0), maka persamaan garis tersebut dapat dicari dengan:

Maka didapat:

atau

Jika daerah arsiran bersilangan maka pertidaksamaannya merupakan perkalian antara dua garis tersebut. Sehingga didapat:

Uji salah satu titik. Misalnya titik (1, 5). Maka jika dilakukan substitusi ke dalam (i), didapat .

1. -2 ... 0

Agar hubungan -2 dan 0 benar, maka tanda pertidaksamaannya adalah ≤. Sehingga sistem pertidaksamaannya menjadi:

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 

14. Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x-2 ≤ 82 adalah ...

A. x < 4

B. x ≤ 4

C. x < 5

D. x ≤ 5

E. x > 5

Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan bahwa:

Maka,

Sehingga, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x-2 ≤ 82 adalah x ≤ 5. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

15. Bentuk paling sederhana dari:

untuk a > 1 adalah ...

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Jawaban: E

Pembahasan:

Perhatikan bahwa:

Dimisalkan, mlog a = x. Karena a > 1, maka nilai dari mlog a akan selalu positif. Sehingga, nilai dari x juga positif. Maka didapat:

Sehingga, didapat:

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

4. Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x-2 ≤ 82 adalah ...

A. x < 4

B. x ≤ 4

C. x < 5

D. x ≤ 5

E. x > 5

Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan bahwa:

Maka,

Sehingga, interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x-2 ≤ 82 adalah x ≤ 5. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

5. Bentuk paling sederhana dari:

untuk a > 1 adalah ...

A. 

B. 

C. 

D. 

E. 

Jawaban: E

Pembahasan:

Perhatikan bahwa:

Dimisalkan, mlog a = x. Karena a > 1, maka nilai dari mlog a akan selalu positif. Sehingga, nilai dari x juga positif. Maka didapat:

Sehingga, didapat:

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

*Disclaimer : Artikel ini hanya sebagai paduan dalam belajar

Sumber : blog.ruangguru.com