40 Contoh Soal Ulangan Matematikan Akhir Semester Kelas 11 Lengkap Jawaban dan Pembahasannya

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Berikut ini contoh soal ulangan akhir semester untuk pelajaran Matematika Kelas 11 SMA.

Pembelajaran ini akan menuntun siswa untuk lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah.

Sehingga dapat memberikan gambaran dan referensi untuk mendapatkan pengalaman terbaik.

Setiap soal dalam latihan ini sudah dilengkapi dengan kunci jawaban bahkan sebagian lengkap dengan pembahasan.

Maka dari itu sangat baik untuk dijadikan pembelajaran.

Baca juga: Bantuan Sosial Tahap 2 BPNT Siap Cair Mei-Juni 2024, Pencairan Secara Langsung Tunai Dari Kantor Pos

Soal Matematika Kelas 11 Semester 2

1. Pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran (x – 1)^2 + (y + 2)^2= 9 adalah...

A. Pusat (-2,1) dan jari-jari 3
B. Pusat (1,2) dan jari-jari 3
C. Pusat (-1,2) dan jari-jari 3
D. Pusat (1,-2) dan jari-jari 3
E. Pusat (-1,-2) dan jari-jari 3

Jawaban :

Persamaan lingkaran umum adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Dalam persamaan lingkaran (x – 1)^2 + (y + 2)^2 = 9, kita dapat melihat bahwa (h, k) adalah (1, -2) dan r^2 = 9. Oleh karena itu, pusat lingkaran adalah (1, -2) dan jari-jari lingkaran adalah akar kuadrat dari 9, yaitu 3.

Jadi, jawabannya adalah D. Pusat (1,-2) dan jari-jari 3.
 

2. Pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran x^2 + y^2 + 10x – 8y – 8 = 0 adalah...

A. Pusat (-5,4) dan jari-jari 7
B. Pusat (-4,5) dan jari-jari 7
C. Pusat (4,-5) dan jari-jari 7
D. Pusat (5,-4) dan jari-jari 7
E. Pusat (-5,-4) dan jari-jari 7

Jawaban :

Untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran x^2 + y^2 + 10x – 8y – 8 = 0, kita perlu mengubah persamaan ke dalam bentuk umum persamaan lingkaran.

Dalam bentuk umum persamaan lingkaran, persamaan lingkaran dapat ditulis sebagai (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Mari kita lengkapi kuadrat dari variabel x dan y. Untuk melengkapi kuadrat dari x, kita perlu menambahkan (10/2)^2 = 25 ke kedua sisi persamaan. Untuk melengkapi kuadrat dari y, kita perlu menambahkan (-8/2)^2 = 16 ke kedua sisi persamaan. Kemudian, kita menyesuaikan persamaan dengan penambahan tersebut:

(x^2 + 10x + 25) + (y^2 - 8y + 16) = 8 + 25 + 16

(x + 5)^2 + (y - 4)^2 = 49

Berdasarkan persamaan tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa pusat lingkaran adalah (-5, 4) dan jari-jari lingkaran adalah akar kuadrat dari 49, yaitu 7.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Pusat (-5, 4) dan jari-jari 7.

3. Suku banyak x^3 + px^2 + 9x + 18 habis dibagi oleh x – 3. Nilai p = ...

A. -6
B. 10
C. -8
D. -4
E. -12

Jawaban :

Untuk menentukan nilai p dalam persamaan x^3 + px^2 + 9x + 18 habis dibagi oleh x - 3, kita dapat menggunakan aturan sisa pembagian.

Jika suatu polinomial habis dibagi oleh suatu faktor linear (x - a), maka substitusi a ke dalam polinomial tersebut akan menghasilkan sisa nol.

Dalam kasus ini, kita substitusikan nilai 3 ke dalam persamaan:

(3)^3 + p(3)^2 + 9(3) + 18 = 0

27 + 9p + 27 + 18 = 0

72 + 9p = 0

9p = -72

p = -72/9

p = -8

Jadi, nilai p adalah -8 (opsi C).
Top of Form
 

4. Sisa pembagian 2x^3 - 6x^2 + 5x – 10 dibagi x – 2, adalah...

A. 4
B. 8
C. 2
D. -2
E. -4

Jawaban :

Untuk mencari sisa pembagian 2x^3 - 6x^2 + 5x - 10 dibagi dengan x - 2, kita dapat menggunakan aturan sisa pembagian.

Dalam aturan sisa pembagian, kita dapat membagi polinomial pembilang dengan polinomial penyebut dan memperhatikan sisa pembagian yang diperoleh.

Dalam kasus ini, kita memiliki:

Pembilang: 2x^3 - 6x^2 + 5x - 10 Penyebut: x - 2

Untuk memulai pembagian, kita bisa menggunakan metode pembagian polinomial seperti berikut:

2x^2 + 2x + 9 _________________________

x - 2 | 2x^3 - 6x^2 + 5x - 10 - (2x^3 - 4x^2) __________________ -2x^2 + 5x + (-2x^2 + 4x) __________________ 9x - 10 + (9x - 18) __________________ 8

Hasil akhir dari pembagian adalah 8. Jadi, sisa pembagian 2x^3 - 6x^2 + 5x - 10 dibagi dengan x - 2 adalah 8 (opsi B).
 

5. Jika suku banyak f(x) dibagi (x-2) sisanya 24, sedangkan f(x) dibagi (2x-3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x-2)(2x-3) sisanya adalah...

A. 4x - 16
B. 8x + 8
C. 4x + 16
D. 2x + 20
E. 2x -20

Jawaban :

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan aturan sisa pembagian untuk mencari sisa pembagian saat f(x) dibagi dengan polinomial yang diberikan.

Diberikan bahwa f(x) dibagi dengan (x - 2) memiliki sisa 24. Jadi kita dapat menulis:

f(x) = Q1(x)(x - 2) + 24

Diberikan juga bahwa f(x) dibagi dengan (2x - 3) memiliki sisa 20. Jadi kita dapat menulis:

f(x) = Q2(x)(2x - 3) + 20

Kita ingin mencari sisa pembagian saat f(x) dibagi dengan (x - 2)(2x - 3). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan aturan sisa pembagian lagi dengan membagi f(x) dengan polinomial tersebut:

f(x) = Q(x)(x - 2)(2x - 3) + R

Karena sisa pembagian saat f(x) dibagi dengan (x - 2) adalah 24 dan sisa pembagian saat f(x) dibagi dengan (2x - 3) adalah 20, maka kita dapat menyamakan kedua persamaan dan menyelesaikannya:

Q1(x)(x - 2) + 24 = Q2(x)(2x - 3) + 20

Kita ingin mencari R, yaitu sisa pembagian saat f(x) dibagi dengan (x - 2)(2x - 3). Oleh karena itu, kita perlu menghilangkan Q(x) dari persamaan di atas.

Dengan menyamakan kedua persamaan tersebut, kita dapat mengeliminasi Q(x) dan menyelesaikan persamaan untuk mencari R.

Q1(x)(x - 2) - Q2(x)(2x - 3) = -4

Jadi, sisa pembagian saat f(x) dibagi dengan (x - 2)(2x - 3) adalah -4 (opsi E).

6. Fungsi yang diberikan f (x) dan g (x) sebagai satu set pasangan berurutan sebagai berikut. f (x) = {(2,3), (3,4), (3,4), (4,6), (5,7)} g (x) = {(0,2), (1 , 3), (2,4)} hasil (kabut) (x) = .

a. {(2,3), (3,3), (4,4)}
b. {(0.3), (1.4), (2.6)}
c. {(0,3), (1,4), (4,6)}
d. {(0,3), (1,4), (4,6)}
e. {(2,3), (3,3), (4,6)}

Jawaban : A

Baca juga: 55 SOAL Asesmen Madrasah Sejarah Kelas 12 MA, Kunci Jawaban Ujian AM Kurikulum Merdeka 2024

7. Area asal fungsi f (x) = 6 / (x -2) adalah.

a. {x | x ∊ R, x ≠ 2}
b. {x | x ∊ R, x ≠ 2, x ≠ 4}
c. {x | -3 2, x ∊ R}
d. {x | -3 2, x ∊ 4} 
e. {x | x <-3 atau x> 3, x ∊ R}

Jawaban : B

8. Fungsi f (x) dibagi x – 1 adalah 3, sedangkan bila dibagi x – 2 sisanya adalah 4. Jika f (x) dibagi x2 – 3x + 2, maka sisanya.

a. 2x + 2
b. -x – 2
c. X + 2
d. X -2
e. –x + 2

Jawaban : C

9. Perkalian x4 – 3×2 + kapak + b jika dibagi dengan x2 – 3x – 4 sisanya adalah 2x + 5, maka nilai a dan b.

a. A = -35, b = 40
b. A = -35, b = -40
c. A = 35, b = 40
d. A = 40, b = -35
e. A = -40, b = -35

Jawaban : D

10. Perkalian x4 – 3×2 + kapak + b jika dibagi dengan x2 – 3x – 4 sisanya adalah 2x + 5, maka nilai a dan b.

a. A = -35, b = 40
b. A = -35, b = -40
c. A = 35, b = 40
d. A = 40, b = -35
e. A = -40, b = -35

Jawaban : E

11. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah …
a. 12
b. 20
c. 24
d. 36

Jawaban : A

12. Untuk dapat diterima di suatu pendidikan, harus lulus tes matematika dengan nilai tak kurang dari 7, dan tes biologi dengan nilai tidak kurang dari 5, sedangkan jumlah nilai matematika dan biologi tidak boleh kurang dari 13. Seorang calon dengan jumlah dua kali nilai matematika dan 3 kali nilai biologinya sama dengan 30. Calon itu …
a. pasti ditolak
b. pasti diterima
c. diterima asal nilai matematika tidak lebih dari 9
d. diterima asal nilai biologi tidak kurang dari 5

Jawaban : A

13. Diketahui (fog)(x) = 2x2 – 6x + 1 dan f(x) = 2x – 3. Nilai g(-3) = . . .
a. -1
b. 2
c. 18
d. 20

Jawaban : A

14. Dua garis dikatakan sejajar apabila …
a. Setiap titik pada garis garis pertama juga terletak pada garis kedua
b. Memiliki tepat satu titik potong
c. Memiliki 2 titik potong
d. Tidak memiliki titik potong

Jawaban : D

15.  Persamaan garis melalui titik (-1,1) tegak lurus garis yang melalui titik (-2, 3) dan titik (2, 1) adalah….
a. y + 2x = 1
b. 2x – y = - 3
c. 3x + 2y = - 1
d. 2x + y = 1

Jawaban : B

16. Persamaan garis pada gambar di bawah ini adalah ....
a. x + y + 2 = 0
b. x + y + 1 = 0
c. x +-y = 0
d. x – y + 2 = 0

Jawaban : D

17. Jika diketahui P(x) = 2x3+4x2-3x+2, maka nilai dari P(5) adalah …

a. 57
b. 75
c. 337
d. 373
e. 377

Jawaban : C

18. Fungsi f (x) dibagi x – 1 adalah 3, sedangkan bila dibagi x – 2 sisanya adalah 4. Jika f (x) dibagi x2 – 3x + 2, maka sisanya.

a. 2x + 2
b. -x – 2
c. X + 2
d. X -2
e. –x + 2

Jawaban : C

19. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan adalah ….

a. 24, 15
b. 24, 16
c. 24, 18
d. 25, 17
e. 25, 18

Jawaban : A

20. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 – 2n2 , maka selisih suku ketiga dan kelima adalah…

a. 32
b. –32
c. 28
d. –28
e. 25

Jawaban : A

21. Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 5 da 80. Suku kedua barisan tersebut adalah....

a. 2
b. 5
c. 7
d. 10
e. 25

Jawaban : D

22. Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 5 da 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah....

a. 90
b. 405
c. 940
d. 1.280
e. 1.820

Jawaban : D

23. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = n2−1 n+3 , Suku keberapakah 3 ?

a. 8
b. 6
c. 5
d. 4
e. 3

Jawaban : C

24. Jika P(x) = 3x4-(m-1)x3+2(n-1)x+6 dan Q (x) = ax4-bx2+6x+c maka nilai dari m+n adalah …

a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7

Jawaban : C

25. Diketahui f(x)=∫x2 dx. Jika f(2)=−19/3, maka kurva itu memotong sumbu x pada...
a. (0,0)
b. (1,0)
c. (2,0)
d. (3,0)
e. (4,0)
Jawaban : D

26. Diketahui f(x) = 4x⊃2; + 3x + 5, df(x)/dx sama dengan ...
a. 2x + 3
b. 5x + 2
c. 4x + 3
d. 8x + 5
e. 8x + 3

Jawaban : E
 
27. Diketahui y = 3(2x – 1)(5x + 2), nilai dy/dx adalah...
a. 3(10x – 2)
b. 3(20x – 1)
c. 3(10x – 1)
d. 3(15x + 2)
e. 3(5x – 2)

Jawaban : B

28. Jika gradien garis singgung pada kurva y = x2 + ax + 9 di titik yang berabsis 1 adalah 10, maka nilai a yang memenuhi adalah...
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
e. 10

Jawaban : C

29. Bayangan titik P (a,b) oleh rotasi terhadap titik pusat (0,0) sebesar -90∘ adalah P’ (-10, -2). Nilai a+2b adalah .... 
a. -18
b. -8
c. 8
d. 18
e. 22

Jawaban : A

30. Persamaan garis sejajar dengan garis 2x + y = 2 = 0 dan melalui titik (−2.3) adalah:

a. 2x + y + 1 = 0 
b. 2x + y – 1 = 0 
c. 2x – y + 1 = 0
d. −2x + y + 1 = 0
e. d. 2x – y – 1 = 0

Jawaban : A

31. Fungsi f (x) dibagi x – 1 adalah 3, sedangkan bila dibagi x – 2 sisanya adalah 4. Jika f (x) dibagi x2 – 3x + 2, maka sisanya.

a. 2x + 2
b. -x – 2
c. X + 2
d. X -2
e. –x + 2

Jawaban : C

32. Turunan dari f(x) =-2x⁴- 3x⊃2;adalah…

a. -8x⊃3;-6x
b. 8x⊃3;+6x
c. -8x⊃3;+6x
d. 6x⊃3;-8x
e. 8x⊃3;-6x

Jawaban : A

33. Diketahui f(x)= x^{2}-5x+6 maka f{}'(3)=...

a. 1
b. -1 
c. -2 
d. 2 
e. 0

Jawaban : A 

34. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2013 pertambahannya sebanyak 5 orang dan pada tahun 2015 sebanyak 80 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2017 adalah....

a. 256 orang
b. 512 orang
c. 1.280 orang
d. 2.560 orang
e. 5. 024 orang

Jawaban : C

35. Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika adalah -3. Jika suku ke 52 barisan tersebut adalah 201, maka beda pada barisan tersebut adalah....

a. –4
b. –3
c. 1
d. 2
e. 4

Jawaban : E

36. Diketahui barisan geometri 3, 6, 12, ..., 768. Banyak suku barisan bilangan tersebut adalah....

a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
e. 10

Jawaban : D

37. Persamaan garis sejajar dengan garis 2x + y = 2 = 0 dan melalui titik (−2.3) adalah:

a. 2x + y + 1 = 0 d. 2x – y – 1 = 0
b. 2x + y – 1 = 0 e. −2x + y + 1 = 0
c. 2x – y + 1 = 0
d. −2x + y + 1 = 0
e. d. 2x – y – 1 = 0

Jawaban : A

38. Persamaan garis sejajar dengan garis 2x + y – 2 = 0 dan melalui titik (−2.3) adalah:

a. 2x + y + 1 = 0
b. 2x + y – 1 = 0
c. 2x – y – 1 = 0
d. −2x + y + 1 = 0
e. y = 2x – 9

Jawaban : A

39. Jika f (x) 2x + 4 dan g (x) = (x + 1), maka (nebula) adalah -1 (x).

a. (2x + 4) / (2x + 2)
b. (2x + 4) / (2x + 2)
c. (x + 5)
d. (x + 5) / (2)
e. (x + 5) / (4)

Jawaban : A

40. Jika fungsi g (x) = 2x + 1 dan (kabut) (x) = 8×2 + 2x + 11 diberikan, rumus f (x) .

a. 2×2 + 3x + 12
b. 2×2 – 3x – 12
c. 3 × 2 – 2 × + 12
d. 2×2 – 3x + 12
e. 3×2 + 2x -12

Jawaban : C

Dapatkan Informasi Terkini dari Tribun Pontianak via SW di sini

Cek berita dan artikel menarik lainnya melalui akses Google News