Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 109 Latihan E Identitas Polinomial

3. p3 – q3 = _______________.

Penerapan Konsep

4. Buktikan apakah persamaan-persamaan polinomial berikut merupakan identitas polinomial atau bukan.

a). 3(x – 1)2 = (3x – 3)2
b). (a – b + c)2 = a2 + b2 + c2 – 2(ab – ac + bc)

5. Jika (x2 + x – 6)(x – 4) = P (x) · (x + 3) adalah identitas, tentukan polinomial P (x).

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 92 Latihan C Pembagian Polinomial

6. Masalah Bilangan. Togar melakukan perhitungan terhadap beberapa pasang bilangan sebagai berikut.

32 – 22 = 9 – 4 = 5 3 + 2 = 5
42 – 32 = 16 – 9 = 7 4 + 3 = 7
52 – 42 = 25 – 16 = 9 5 + 4 = 9
62 – 52 = 36 – 25 = 11 6 + 5 = 11

Setelah mengamati polanya, Togar menyimpulkan bahwa selisih dari kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan selalu sama dengan jumlah kedua bilangan tersebut.

Apakah kalian setuju dengan pernyataannya Togar?

Jika iya, buktikan pernyataan tersebut. Jika tidak, carilah satu contoh yang menyangkalnya.

7. Tripel Pythagoras. Jika a dan b adalah bilangan-bilangan real positif dengan a > b, buktikan bahwa a2 – b2, 2ab, dan a2 + b2 merupakan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.

8. Faktorkan setiap polinomial berikut ini.

a). 16(4 – 3x)2 – 25
b). m4 + 6m2n2 + 9n4

9. Grafik fungsi f (x) = x4 – 2x3 – 2x2 + x + 10 dan g (x) = –2x3 + 8x2 + x – 15 ditunjukkan pada gambar berikut.

Tentukan titik-titik potong kedua grafik tersebut.

• Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Tingkat Lanjut Halaman 79 Latihan B Polinomial