Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Tingkat Lanjut Hal 138 Latihan C Kesamaan Dua Matriks

a + 2b = 3 persamaan 1
2a + b = –3 persamaan 2
c + d = 7 persamaan 3
2c + d = 1 persamaan 4

Untuk memperoleh nilai a dan b maka kita dapat menggunakan metode eliminasi substitusi persamaan 1 dan 2.

Untuk mengeliminasi variabel a, maka kalikan persamaan ke 1 dengan 2, kemudian kurangkan kedua persamaan tersebut.

Substitusikan nilai b ke persamaan ke 1, maka diperoleh a = –3.

Untuk memperoleh nilai c dan d maka kita dapat menggunakan metode eliminasi substitusi persamaan 3 dan 4.

Untuk mengeliminasi variabel d, maka kurangkan kedua persamaan tersebut.

Substitusikan nilai c ke persamaan ke 3, maka diperoleh d = 13.

Jadi nilai a + b + c + d = –3 + 3 + (–6) + 13 = 7

6.

Matriks berordo sama yaitu 4 × 1 berarti syarat pertama bagi kesamaan dua matriks telah terpenuhi.

Syarat kedua semua elemen-elemen yang seletak mempunyai nilai yang sama, sehingga untuk menentukan laju aliran x1, x2, dan x3 diperoleh.

• x3 + 10 = 45 maka x3 = 35

• x1 + 10 = 55 maka x1 = 45

• karena x1 + x2 = 40 dan x1 = 45 maka x2 = –5

laju aliran x1 = 45, x2 = –5, dan x3 = 35. Laju aliran x2 bernilai negatif berarti arah gambar pada soal tidak benar, seharusnya arah aliran x2 ke simpul ke node A.

(*)