Jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Halaman 103 Latihan D Faktor Pembuat Nol Polinomial

Dengan demikian, (x + 3) adalah faktor dari P(x).

3. Benar atau Salah. Fungsi P(x) = (x + 7)(x + 3)(x – 2) adalah fungsi polinomial berderajat tiga satu-satunya yang grafiknya memotong sumbu X di (–7, 0), (–3, 0), dan (2, 0).

Penerapan Konsep

4. Jika P(x) = x4 – 2x3 – 13x2 + 14x + 24, tunjukkan bahwa P(–3) = 0 dan P(2) = 0.

Gunakan fakta tersebut untuk memfaktorkan P(x) secara komplet.

5. Faktorkan P(x) = 5x3 – 28x2 + 45x – 18 secara komplet.

• Jawaban Matematika Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Tingkat Lanjut Halaman 79 Latihan B Polinomial

6. Dari ketiga grafik pada Gambar 2.23, manakah yang merupakan grafik dari f(x) = (x + 1)2(x – 1)2?

7. Diberikan tiga fungsi polinomial, yaitu f(x) = x3 + x2 –6x, g(x) = –x3 – x2 + 6x, dan h(x) = x3 – 4x.

Dari ketiga fungsi tersebut, manakah yang grafiknya ditunjukkan seperti pada Gambar 2.24?

Jelaskan alasannya.

8. Carilah polinomial berderajat 4 yang pembuat nolnya adalah –3, 0, 1, dan 4 dan koefisien x2-nya adalah 11.

9. Jika x + 2 dan x – 3 adalah faktor dari P(x) = 2x3 + ax2+ bx + 18, tentukan nilai a dan b.

10. Carilah semua pembuat nol kompleks dari P(x) = x4 - 5x2 – 36, kemudian faktorkan polinomial tersebut secara penuh.

11. Tentukan selesaian kompleks dari persamaan x3 – x2 + 5 = 10x – 1.

12. Sebuah peti kemas memiliki panjang 1 meter lebih dari dua kali lebarnya, sedangkan tingginya dua kali lebarnya.