Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 60 Uji Kompetensi

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Mari bersama lihat contoh kunci jawaban sma Kurikulum Merdeka Halaman 60 dari materi SOAL Matematika Kelas 10 SMA.

Pada materi ini siswa menyelesaikan materi Uji Kompetensi.

Contoh kunci jawaban sudah disiapkan dalam artikel ini.

Namun siswa disarankan harus mencari tahu sendiri kebenaran kunci jawaban.

Halaman ini merupakan kegiatan Tema 2 yang berjudul Barisan dan Deret.

Simak KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka disadur dari tribunnews.com.

[Cek Berita dan informasi kunci jawaban SMA klik di Sini]

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 57 Latihan 2.5

Halaman 60

Uji Kompetensi

1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:

a. 4 + 2 + 1 + …

Jawaban:

U1 = a = 4

U10 dan S10 = …

r = U2 / U1 = 2/4 = ½

Un = arn-1

U10 = 4 (1/2)9 = 4 (1/512) = 1/128 = 1/27

Sn = a (1-rn) / 1 – r

S10 = 4 (1 – (1/2)9) / 1 – ½

= 4 (1 – 1/512) / ½

= 4 (511/512) /1/2

= 8 (511/512)

= 511 / 26

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/27 dan 511/26.

b. 4 + 1 + (-2) + …

Jawaban:

U1 = a = 4

U10 dan S10 = …

b = U2 - U1 = 1 – 4 = -3

U10 = a + 9b = 4 + 9 (-3) = 4 – 27 = -23

S10 = 10/2 (a + U10) = 5 (4 + (-23)) = 5 (-19) = -95

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah -23 dan -95.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 56 Latihan 2.4

2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.

Jawaban:

U2 + U5 + U20 = 54

(a+b)+(a+4b)+(a+19b) = 54

3a + 24b = 54

3(a+8b) = 54

a + 8b = 18

U9 = a+8b = 18

Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.

3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri.

Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.

Jawaban:

U1 = 4

U5 = 324

U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = S5 = …

U5 = ar4

324 = 4r4

4r4 = 324

r4 = 81

r = 3

Sn = a (rn – 1) / r – 1

S5 = 4 (35 – 1) / 3 – 1

S5 = 4 (243 – 1) / 2

S5 = 2 (242)

S5 = 484

Jadi, panjang pipa semula adalah 484 cm.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Hal 54 Eksplorasi 2.7 Panjang Lintasan Bola

4. Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya.

Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi.

Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?

Jawaban:

b = 2

Un = 50

U5 : U13 = 1 : 2

Tentukan dulu suku pertama (a) dengan menggunakan perbandingan.

U5/U13 = 1/2

a+(5-1)2 / a+(13-12 = 1/2

2 (a + 8) = a + 24

2a + 16 = a + 24

2a - a = 24 -16

a = 8

Tentukan banyaknya baris (n) jika diketahui Un = 50.

Un = a + (n - 1)b

50 = 8 + (n - 1)2

50 - 8 = 2n - 2

42 + 2 = 2n

44 = 2n

n = 22

Jadi pada ruangan tersebut terdapat 22 baris, maka:

Sn = n/2 (a + Un)

S22 = 22/2 (8 + 50)

S22 = 11 . 58

S22 = 638

Jadi, total kursi pada ruangan tersebut adalah 638 kursi.

• Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Kurikulum Merdeka Halaman 53 Latihan 2.3

5. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy2 + … … ..., jika diketahui x + y / xy = 1.

Jawaban:

x + y / xy = 1

xy = x + y

Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:

a = 1/x , r = 1/y

S∞ = a / 1 – r

= 1/x / 1 – 1/y

= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy

= y / xy – x

= y / (x + y) – x

= y/y

= 1

• Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Hal 50 Eksplorasi Jumlah Pasien Terinfeksi Covid-19

(*)