Soal MTK Kelas 9 Halaman 280 - 281 dan Kunci Jawaban Rumus Tabung

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Pembahasan soal latihan Matematika Kelas 9 Semester 2 untuk meningkatkan kemampuan peserta didik.

Terutama persiapan dalam menghadapi ujian sekolah di Semester 2, seperti Ujian Akhir Semester ( UAS ).

Tidak hanya itu saja, latihan Matematika menggunakan soal ini juga untuk mengasah pemahaman siswa terhadap materi pelajaran.

Pembahasan soal ini terdapat di buku Matematika halaman 280 - 281 pada latihan 5.1 tabung.

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Baca juga: Soal Ulangan UTS/UAS Matematika Kelas 8 SMP Semester 2 2023 dan Kunci Jawaban Pilihan Ganda-Essay

Rumus Tabung

Berikut ulasan soal dan kunci jawaban dalam soal latihan Matematika Kelas 9 Semester 2

Soal

1. Menghitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini :

Jawaban :

a. r = 4 cm dan t = 10 cm

LP = 2 π r (r + t)

    = 2 × π × 4 (4 + 10) cm⊃2;

    = 112 π cm⊃2;

    = 112 × ⊃2;⊃2;/₇ cm⊃2;

    = 352 cm⊃2;

V = π r⊃2; t

  = π × 4 × 4 × 10 cm⊃3;

  = 160 π cm⊃3;

  = 160 × 3,14 cm⊃3;

  = 502,4 cm⊃3;

b. r = 7 cm dan t = 6 cm

LP = 2 π r (r + t)

    = 2 × π × 7 (7 + 6) cm⊃2;

    = 182 π

    = 182 × ⊃2;⊃2;/₇ cm⊃2;

    = 572 cm⊃2;

V = π r⊃2; t

  = π × 7 × 7 × 6 cm⊃3;

  = 294 π

  = 294 × ⊃2;⊃2;/₇ cm⊃3;

  = 924 cm⊃3;

c. r = 4 cm dan t = 12 cm

LP = 2 π r (r + t)

    = 2 × π × 4  (4 + 12) cm⊃2;

    = 128 π

    = 128 × 3,14 cm⊃2;

    = 401,92 cm⊃2;

V = π r⊃2; t

  = π × 4 × 4 × 12 cm⊃3;

  = 192 π cm⊃3;

 = 192 × 3,14 cm⊃3;

  = 602,88 cm⊃3;

d. d = 2 m dan t = 8 m

LP = 2 π r (r + t)

    = 2 × π × 1 (1 + 8) m⊃2;

    = 18 π cm⊃2;

    = 18 × 3,14 m⊃2;

    = 56,25 m⊃2;

V = π r⊃2; t

  = π × 1 × 1 × 8 m⊃3;

  = 8 π cm⊃3;

  = 25,12 m⊃3;

e. d = 4 m dan t = 10 m

LP = 2 π r (r + t)

    = 2 × π × 2 (2 + 10) m⊃2;

    = 48 π m⊃2;

    = 48 × 3,14 m⊃2;

    = 150,72 m⊃2;

V = π r⊃2; t

  = π × 2 × 2 × 10 m⊃3;

  = 40 π m⊃3;

  = 125,6 m⊃3;

f. d = 7 dm dan t = 20 dm

LP = 2 π r (r + t)

    = 2 × π × ⁷/₂ (⁷/₂ + 20) dm⊃2;

    = 7 π × ⁴⁷/₂ dm⊃2;

    = ⊃3;⊃2;⁹/₂ π

    = ⊃3;⊃2;⁹/₂ × ⊃2;⊃2;/₇ dm⊃2;

    = 517 dm⊃2;

V = π r⊃2; t

  = π × ⁷/₂ × ⁷/₂ × 20 dm⊃3;

  = 245 π dm⊃3;

  = 245 × ⊃2;⊃2;/₇ dm⊃3;

  = 770 dm⊃3;

Baca juga: Contoh Doa Persembahan Kristen Protestan yang Singkat

2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan.

Jawaban :

Tabung a :
V = π x r x r x t
600π = π x 10 x 10 x t
t = 600π / 100π
t = 6 cm

Tabung b :
L = 2π x r x (r + t)
120π = 2π x 5 x (5 + t)
5 + t = 120π / 10π
5 + t = 12
t = 7 cm

Tabung c :
V = π x r x r x t
224π = π x 4 x 4 x t
t = 224π / 16π
t = 14 cm

Tabung d :
L = 2π x r x (r + t)
528π = 2π x r x (r + 13)
528π = 2π x r⊃2; + 13r
r⊃2; + 13r - 264 = 0
(r + 24) (r - 11)
r = 11 cm

Tabung e :
L = 2π x r x (r + t)
450π = 2π x r x (r + 15)
450π = 2π x r⊃2; + 15r
r⊃2; + 15r - 225 = 0
r = 9 cm

Tabung f :
V = π x r x r x t
294π = π x r x r x 6
r⊃2; = 294π / 6π
r = √49
r = 7 cm

3. Terdapat suatu tabung dengan jari jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t xss=removed>

Jawaban :

Luas permukaan tabung = 2 π r (r + t)

Volume tabung = π r⊃2; t

Diperoleh

Volume = LP tabung

π r⊃2; t = 2 π r (r + t)

r t = 2 (r + t)

Nilai  

4. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari jari r2 = 6cm, Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm.

Jawaban :

a. Luas permukaan magnet

Luas = 2 L alas bolong + L selimut dalam + L selimut luar

        = 2 [π(r₂)⊃2; - π(r₁)⊃2;] + 2 π r₁ t + 2 π r₂ t

        = 2 [π(6)⊃2; - π(4)⊃2;] + 2 π (4) (10) + 2 π (6) (10)

        = 2 [36π - 16π] + 80 π + 120 π

        = 40 π + 80 π + 120 π

        = 240 π cm⊃2;

        = 240 × 3,14 cm⊃2;

        = 753,6 cm⊃2;

b. Volume magnet

V = Volume tabung besar - volume tabung kecil

  = π (r₂)⊃2; t - π (r₁)⊃2; t

  = π (6)⊃2; (10) - π (4)⊃2; (10)

  = 360 π - 160 π

  = 200 π cm⊃3;

  = 200 × 3,14 cm⊃3;

  = 628 cm⊃3;

5. Irisan tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Tentuka rumus untuk menghitung luas irisan tabung tersebut.

Jawaban :

Luas irisan tabung

= L lingkaran + ⊃1;/₂ L selimut + L persegi panjang

= π r⊃2; + π r (r + t) + 2 r t

= π r⊃2; + π r⊃2; + π r t + 2 r t

= 2 π r⊃2; + r t (π + 2)

Cek berita dan artikel lain seputar kunci jawaban di sini