KUNCI Jawaban Soal Latihan 1.2 Matematika Kelas 12 dan Kelas 9

TRIBUNPONTIANAK.CO.ID - Berikut ini pembelajaran mengenai pembahasan soal latihan matematika kelas 12 yang dilengkapi dengan kunci jawaban.

Pembelajaran metode ini dapat meningkatkan kemampuan siswa secara signifikan.

Terletak pada buku pelajaran siswa latihan soal 1.2 di halaman 17 kelas 12 semester 1, serta tambahan pembahasan untuk kelas 9 soal latihan 1.2.

Terdiri dari sejumlah soal yang lengkapi dengan pembahasan soal sebagai kunci jawaban.

Pastikan siswa untuk menjawab sendiri setiap jawaban.

Kunci jawaban hanya sebagai panduan belajar semata dalam mendukung pemahaman serta kecapan siswa dalam menjawaban soal dalam menghadapi ujian sekolah.

Selengkapnya latihan soal matematikan kelas 12 dan kelas 9 untuk bahan belajar dalam meningkatkan kemampuan menjawab soal ujian dihimpun dari berbagai sumber.

• Bacaan Doa Belajar Lengkap Bagi Pelajar Mulai Masuk Kelas hingga Hadapi Ujian Supaya Lancar

Soal latihan 1.2 kelas 12 matematika dan kunci jawaban 

1. Sebuah limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB = 3 cm dan TA = 6 cm. Tentukan jarak titik B dan rusuk TD.

Diketahui limas beraturan T.ABCD memiliki ukuran.

AB = 3 cm dan TA = 6 cm

Pertanyaan : jarak titik B dan rusuk TD ?

Jawaban :

Diagonal alas=3 akar 2

TA=TO

TO= 1/2TD=3cm

OB=akar BD⊃2;-OT⊃2;

OB=akar 18-9

OB=akar 9

OB= 3cm

2. Sebuah limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB = 10 cm dan AT =13 cm.

Tentukan jarak antara titik B dan rusuk TE.

Limas segi enam beraturan T.ABCDEF

AB = 10 cm dan AT =13 cm.

Pertanyaan : jarak antara titik B dan rusuk TE ?

Jawaban :

T. ABCDEF, limas segienam

TA = 13 = TB = TC= TD = TE

AB = 10

AO= 10

BE = 2 AB = 20

O titik tengah alas , TO tinggi limas

TO = √TA⊃2; - AO⊃2; = √(13⊃2; -10⊃2;) = √69

Buat titik K pada TE dan BK tegak lurus TE

jarak B ke TE = BK

TO x BE = BK x TE

√69 x 20 = BK x 13

BK = (20 √69 )/ 13

3. Sebuah kubus ABCD.EFGH

Panjang AB = 10 cm. Tentukan:

Pertanyaan : 

a. jarak titik F ke garis AC
b. jarak titik H ke garis DF

Jawaban :

a.

b.

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH

Rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG.

Pertanyaan : M ke EG ?

Jawaban :

Jarak M ke EG := √8⊃2; + 4⊃2;= √64 + 16= √80= √16 x 5= 4√5 cm

Soal latihan 1.2 pelajaran matematikan kelas 9 SMP lengkap kunci jawaban

1. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64 b. 20 c. 100 d. 128/3

Pembahasan :
a. 64 = 26
b. 20 = 22 x 5
c. 100 = 2⊃2; x 5⊃2;
d. 128/3 = 27/3

2. a. (3x)x = 81
b. 1/64 x 4x x 2x = 64

Pembahasan :
a. (3x)x = 81
(3x)x = 34
3x.x = 34
x.x = 4
x2 = 4
x = 2

b. 1/64 x 4x x 2x = 64
1/64 x (22)x x 2x = 64
1/64 x 22x x 2x = 64
1/64 x 22x+x = 64
1/64 x 23x = 64
23x = 64 x 64
23x = 26 x 26
23x = 26+6
23x = 212
3x = 12
x = 4

3. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan
hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
a. 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3) ⁶⁺⁴ = 9⊃1;⁰
b. (t⊃3;)⁶ = t⊃3;⁺⁶ = t⊃3;

Pembahasan :

a. 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3) ⁶⁺⁴ = 9⊃1;⁰
pernyataan salah,
karena urainnya hasilnya tak sama
seharusnya 3⁶ × 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3⊃1;⁰

b. (t⊃3;)⁶ = t⊃3;⁺⁶ = t⊃3;
pernyataan salah,
alasannya: (t⊃3;)⁶ = t ⊃3; · ⁶ = t⊃1;⁸

4. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam satu bentuk pangkat
Jelaskan.

Gunakan cara yang lebih mudah 43 x 56

Pembahasan :

43 x 56 = 43 x 53 x 53
= (4 x 5 x 5)3
= 1003
= 1.000.000

5. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
a. 46 x 43
b. (-7)3 x (-7)2
c. 4(-2,5)4 x (-2,5)3
d. (52)3
e. 52 x (2/5)3 x (2/5)5

Pembahasan :

a. 46 x 43 = 46+3 = 49
b. (-7)3 x (-7)2 = (-7)3+2 = (-7)5
c. 4(-2,5)4 x (-2,5)3 = 4(-2,5)4+3 = 4(-2,5)7
d. (52)3 = 52x3 = 56
e. 52 × (2/5)3 × (2/5)5 = 52 x (2/5)3+5
= 52 x (2/5)8
= 52 x 28/58
= 52 x 28 x 1/58
= 52 x 28 x 5-8
= 52 x 5-8 x 28
= 52+(-8) x 28
= 5-6 x 28

6. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
a. y3 × 2y7 × (3y)2
b. b × 2y7 × b3 × y2
c. 3m3 × (mn)4
d. (tn3)4 × 4t3
e. (2x3) × 3(x2y2)3 × 5y4

Pembahasan :

a. y3 × 2y7 × (3y)2
= y3 × 2y7 × 32.y2
= y3 × 2y7 × 9y2
= 2 x 9 x y3 × y7 × y2
= 18 y3+7+2
= 18y12

b. b × 2y7 × b3 × y2
= b1+3 x 2 x y7+2
= b4 . 2. y9
= 2b4y9

c. 3m3 × (mn)4
= 3m3 × m4 x n4
= 3 . m3+4 . n4
= 3.m7. n4

d. (tn3)4 × 4t3
= (tn3)4 × 4t3
= t4 . n3x4 . 4.t3
= 4.t3 .t4 . n12
= 4.t3+4 . n12
= 4.t7 . n12

e. (2x3) × 3(x2y2)3 × 5y4
= 2x3 . 3. x2x3 . y2x3 . 5y4
= 2x3 . 3. x6 . y6 . 5y4
= 2 . 3 . 5 . x3+6 . y6+4
= 30.x9.y10

7. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya adalah
Rp. 81.000.000,00. Pada hari Senin-Jum'at proses jual-beli terjadi rata-rata 12 jam sehari.
Sedangkan hari Sabtu-Minggu terjadi rata-rata 18 jam sehari. Berapa jumlah perputaran uang di
pasar tradisional tersebut selama 1 minggu (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan)

Pembahasan :

1 menit = 81.000.000 = 81 x 106 = 34 x 106
Senin – Jum’at = 12 jam/hari = 5 hari x 12 jam = 5 x 22 x 3
Sabtu - Minggu = 18 jam/hari = 2 hari = 2 x 9 x 2 = 22 x 32

1 jam = 60 menit = (6 x 10) x 81.000.000 = (2 x 3 x 10) x( 34 x 106)
= 2 x 35 x 107

Senin-Jum’at = (5 x 22 x 3) x (2 x 35 x 107) = 5 x 23 x 36 x 107
Sabtu-Minggu = (22 x 32) x (2 x 35 x 107) = 23 x 37 x 107

Jadi dalam 1 minggu = (5 x 23 x 36 x 107) + (23 x 37 x 107)

8. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah
selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/ detik. Berapakah
volume bola karet setelah proses perendaman?

Pembahasan :

Kita hitung diameter bola karet setelah direndam terlebih dahulu
pertambahannya 0,002 mm/detik selama 3 jam
3 jam = 3 x 3600 detik = 10800 detik,
pertambahan selama 3 jam = 10800 detik x 0,002 mm/detik
= 21,6 mm
= 2,16 cm
diameter bola menjadi 7 + 2,16 = 9,16 cm
jari-jari = 9,16 : 2 = 4,58 cm

Jadi, volum bola setelah direndam
= 4/3 x 3,14 x r3
= 4/3 x 3,14 x (4,58)3
= 4,19 x 96,07
= 402,5 cm3

9. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 33 x 2 x 37
b. (22 x 16) + 50
c. (13 : 2) x [(- 1/2)3]4
d. 24 x 4 x 23

Pembahasan :

a. 33 x 2 x 37
= 33+7 x 2
= 310 x 2
= 59.049 x 2
= 118.098

b. (22 x 16) + 50
= (4 x 1) + 50
= 4 + 50
= 54

c. (13 : 2) x [(- 1/2)3]4
= ½ x (- 1/8)4
= ½ x (1/4096)
= 1/8192

d. 24 x 4 x 23
= 24 x 22 x 23
= 24+2+3
= 29
= 512

10. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana:
a. 43 x 26
b. (32)5 x 35
c. 4 x 34 + 5 x 34
d. (-125) x (-5)6

Pembahasan :

a. 43 x 26
= 64 x 26
= 26 x 26
= 26+6
= 212

b. (32)5 x 35
= 32x5 x 35
= 310 x 35
= 310+5
= 315

c. 4 x 34 + 5 x 34
= (4 + 5) x 34
= 9 x 34

d. (-125) x (-5)6
= (-5)3 x (-5)6
= (-5)3+6
= (-5)9

*) Disclaimer pembahasan kunci jawaban tidak menjamin kebenarannya perlu ada koreksi